Question

16．在对人们休闲方式的一次调查中，共调查120人，其中女性70人、男性50人，女性中有40人主要的休闲方式是看电视，另外30人主要的休闲方式是运动；男性中有20人主要的休闲方式是看电视，另外30人主要的休闲方式是运动．
（Ⅰ）根据以上数据建立一个2×2的列联表；
（Ⅱ）在犯错误的概率不超过0.10的前提下，认为休闲方式与性别是否有关？
参考数据：独立性检验临界值表

p（K2≥k0）	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k0	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，n=a+b+c+d．

Answer 1

分析 根据条件建立一个2×2的列联表，求得K²的观测值k，再根据k的范围，得出结论．

解答 解：根据条件建立一个2×2的列联表：

	休闲方式看电视	休闲方式运动	总计
女性	40	30	70
男性	20	30	50
总计	60	60	120

经计算K²的观测值k=$\frac{120×（40×30-20×3{0）}^{2}}{70×50×60×60}$=$\frac{24}{7}$≈3.429，
而2.706＜3.429＜3.841，所以，在犯错误的概率不超过0.10的前提下，认为休闲方式与性别有关．

点评 本题主要考查独立性检验的应用，属于基础题．