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    已知
    a
    =（1，
    1
    2
    ，3），
    b
    =（
    1
    2
    ，1，1），且
    a
    ，
    b
    均在平面α内，直线l的方向向量
    υ
    =（
    1
    2
    ，0，1），则（　　）
    A、l?αB、l与α相交
    C、l∥αD、l?α或l∥α
    考点：向量的数量积判断向量的共线与垂直
    专题：空间向量及应用
    分析：由已知条件推导出
    a
    ，
    b
    ，
    υ
    不是共面向量，从而得到l与α相交．
    解答： 解：
    a
    =（1，
    1
    2
    ，3），
    b
    =（
    1
    2
    ，1，1），且
    a
    ，
    b
    均在平面α内，
    直线l的方向向量
    υ
    =（
    1
    2
    ，0，1），
    设
    υ
    =x
    a
    +y
    b
    ，则
    1
    2
    =x+
    1
    2
    y
    0=
    1
    2
    x+y
    1=3x+y
    ，
    ∵方程组无解，
    ∴
    a
    ，
    b
    ，
    υ
    不是共面向量，
    ∴l与α相交．
    故选：B．
    点评：本题考查直线与平面的位置关系的判断，是基础题，解题时要认真审题，注意空间向量的性质的合理运用．
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    ．

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    已知数列{an}的通项公式an=（-a）n-1（a≠0），求这个数列的前n项和．

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    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的离心率为e=
    2
    		5
    5
    ，过右焦点作垂直于x轴的直线与椭圆相交于两点，且两交点与椭圆的左焦点及右顶点构成的四边形面积为
    8
    		5
    5
    +4．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）过点B（-2，0）的直线l与椭圆C交于P，Q两点，交圆O：x2+y2=8于M，N两点，若|MN|∈[4，2
    		7
    ]，求△OPQ面积的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知命题p：|x-a|＜3，q：（x-1）（4-x）＞0
    （1）当a=1时，若“p且q”为真命题，求实数x的取值范围；
    （2）若非p是非q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．

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    给出下列四个命题：
    ①命题“?x∈R，x2≥0”的否定是“?x∈R，x2≤0”；
    ②线性相关系数r的绝对值越接近于1，表明两个随机变量线性相关性越强；
    ③若a，b∈[0，1]，则不等式a2+b2＜
    1
    4
    成立的概率是
    π
    4
    ；
    ④函数y=log2（x2-ax+2）在[2，+∞）上恒为正，则实数a的取值范围是（-∞，
    5
    2
    ）．
    其中真命题的是（　　）
    A、①②B、②④C、②③④D、②③

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    函数y=cosx在x∈[0，
    π
    6
    ]时的变化率为
     
    ；在x∈[
    π
    3
    ，
    π
    2
    ]时的变化率为
     
    ．

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    在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知asinA+bsinB-
    		3
    bsinA=csinC．
    （1）求角C的值；
    （2）若sinB=2cosA，a=2
    		3
    ，求△ABC的面积．

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