三个图中.左面的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图.右面是它的主视图和左视图．(1)画出该多面体的俯视图,(2)按照给出的尺寸.求该多面体的体积．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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4．三个图中，左面的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图，右面是它的主视图和左视图（单位：cm）．

（1）画出该多面体的俯视图；
（2）按照给出的尺寸，求该多面体的体积．

分析（1）根据三视图的定义作图；
（2）多面体的体积等于长方体的体积减去三棱锥的体积．

解答解：（1）作出俯视图如下：

（2）所求多面体的体积V=V_长方体-V_正三棱锥
=4×4×6-$\frac{1}{3}$×（$\frac{1}{2}$×2×2）×2
=$\frac{284}{3}$（cm³）．

点评本题考查了常见几何体的三视图，体积计算，属于基础题．

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	A．	对任意n∈N^*，P（n）是真命题
	B．	对任意n∈N^*，仅有P（2ⁿ）是真命题
	C．	对任意n∈N^*，仅有P（2ⁿ）和P（2ⁿ-1）是真命题
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A．

$\frac{1}{3}$

B．

$\frac{2}{3}$

C．

$\frac{7}{9}$

D．

$\frac{8}{9}$

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9．

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（3）求棱锥A′-BEF的体积．

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16．