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已知下面两个命题:
命题p:?x∈R,使x2-ax+1=0;
命题q:?x∈R,都有ax2-ax+1>0
若“¬p”为真命题,“p∨q”也是真命题,求实数a的取值范围.
命题p等价于:△=a2-4≥0,
解出:a≥2或a≤-2
命题q等价于:a=0或
a>0
△=a2-4a<0

解出:0≤a<4,
根据复合命题真值表得:若“¬p”为真命题,“p∨q”也是真命题,则p为假命题,q为真命题,
所以
-2<a<2
0≤a<4
,解出0≤a<2
综上a的取值范围为:0≤a<2
练习册系列答案
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已知,设:函数上单调递减,:曲线轴交于不同的两点。如果有且仅有一个正确,求的取值范围。

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已知p:f(x)=
1-x
3
,且|f(a)|<2,q:集合A={x|x2+(a+2)x+1=0,x∈R},且A≠∅.若p或q为真命题,p且q为假命题,求实数a的取值范围.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知命题p:
2
是有理数,命题q:空集是集合A的子集,下列判断正确的是(  )
A.p∨q为假命题B.p∧q真命题
C.(¬p)∨(¬q)为假命题D.(¬p)∧(¬q)为假命题

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知p:集合{a|-6<1-a<6};q:集合A={x|x2+(a+2)x+1=0,x∈R},且A≠∅.若(?p)∨q为假命题,求实数a的取值范围.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知命题p:不等式|x-1|>m-1的解集为R,命题q:f(x)=(5-2m)x是(-∞,+∞)上的增函数,若p或q为真命题,p且q为假命题,求实数m的取值范围.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

设命题p:x=1是方程2ax2+a2x-3=0的一个根,命题q:点B(a,
3
2
)
是椭
x2
4
+
y2
3
=1
上的一点,若p∨q是真命题,p∧q是假命题,求a的值.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知命题p:方程
x2
m
+
y2
m-2
=1
表示的曲线为椭圆;命题q:方程
x2
m-1
+
y2
m-3
=1
表示的曲线为双曲线;若p或q为真,p且q为假,求实数m的取值范围.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

命题“?x∈R,x2-x≤0的否命题是(  )
A.?x0∈R,x02-x0≥0B.?x0∈R,x02-x0>0
C.?x<0,x2-x>0D.?x≤0,x2-x>0

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