Question

1．曲线$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$与曲线$\frac{x^2}{{{a^2}-m}}+\frac{y^2}{{{b^2}-m}}=1$有相同的（　　）

• A． 长轴长
• B． 短轴长
• C． 焦距
• D． 离心率

Answer 1

分析 由题意，（a²-m）-（b²-m）=a²-b²，即可得出结论．

解答 解：由题意，（a²-m）-（b²-m）=a²-b²，
∴曲线$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$与曲线$\frac{x^2}{{{a^2}-m}}+\frac{y^2}{{{b^2}-m}}=1$有相同的焦距，
故选：C．

点评 本题考查椭圆的性质，考查学生的计算能力，比较基础．