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    16．将曲线C按照伸缩变换$\left\{{\begin{array}{l}{x'=2x}\\{y'=3y}\end{array}}\right.$后得到的曲线方程为x'-y'+4=0，则曲线C的方程为（　　）
    A．2x+3y-4=0B．3x-2y+4=0C．2x-3y+4=0D．3x-2y+24=0

    分析 只要把伸缩变换公式$\left\{{\begin{array}{l}{x'=2x}\\{y'=3y}\end{array}}\right.$代入曲线方程x'-y'+4=0，即可得原曲线C的方程．

    解答 解：∵将曲线C按照伸缩变换$\left\{{\begin{array}{l}{x'=2x}\\{y'=3y}\end{array}}\right.$后得到的曲线方程为x'-y'+4=0，
    ∴代入可得2x-3y+4=0，
    故选：C．

    点评 本题考查了伸缩变换，弄清变化公式的意义和求解的方程即可．

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    6．在极坐标系中，圆心在（$\sqrt{2}$，π）且过极点的圆的方程为（　　）
    A．ρ=2$\sqrt{2}$cos θB．ρ=-2$\sqrt{2}$cos θC．ρ=2$\sqrt{2}$sin θD．ρ=-2$\sqrt{2}$sin θ

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    7．如图，直角梯形ABCD与等腰直角三角形ABE所在的平面互相垂直．AB∥CD，AB⊥BC，AB=2CD=2BC=2，EA⊥EB．
    （1）求证：AB⊥DE；
    （2）求直线EC与平面ABE所成角的正弦值；
    （3）线段EA上是否存在点F，使EC∥平面FBD？若存在，求出$\frac{EF}{EA}$；若不存在，说明理由．

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    4．已知函数f（x）=$\frac{{{x^2}-4x+5}}{x}$（x＞0），当且仅当x=$\sqrt{5}$时，f（x）取到最小值为2$\sqrt{5}$-4．

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    11．结合下面的算法：
    第一步，输入x
    第二步，判断x是否小于0，若是则输出x+2，结束程序；否则执行第三步
    第三步，输出x-1，结束程序；
    当输入的x的值分别是-1，0，1时，输出的结果分别为1，-1，0．

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    1．证明：
    （1）$\sqrt{3}-\sqrt{2}$＞$\sqrt{5}-\sqrt{4}$
    （2）$\sqrt{n+2}-\sqrt{n+1}$＜$\sqrt{n+1}-\sqrt{n}$．

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    8．已知在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为是$\left\{\begin{array}{l}x=2+\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\\ y=1+\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\end{array}$（t为参数），以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ=4sinθ．
    （1）判断直线l与曲线C的位置关系；
    （2）在曲线C上求一点P，使得它到直线l的距离最大，并求出最大距离．

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    5．已知函数f（x）=2+log3x（1≤x≤9），函数g（x）=f2（x）+f（x2），求函数g（x）的值域．

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    6．设一组样本数据与x1，x2，…，xn的平均数为$\overline{x}$，则这个样本的方差为s2=$\frac{1}{n}$[（x1-$\overline{x}$）2+（x2-$\overline{x}$）2+…+（xn-$\overline{x}$）2]，样本标准差s=$\sqrt{{s}^{2}}$．

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