Question

6．设一组样本数据与x₁，x₂，…，x_n的平均数为$\overline{x}$，则这个样本的方差为s²=$\frac{1}{n}$[（x₁-$\overline{x}$）²+（x₂-$\overline{x}$）²+…+（x_n-$\overline{x}$）²]，样本标准差s=$\sqrt{{s}^{2}}$．

Answer 1

分析 利用方差的计算公式直接写出方差即可，标准差为方差的算术平方根．

解答 解：若数据x₁、x₂、…、x_n的平均数为$\overline{x}$，
方差S²=$\frac{1}{n}$[（x₁-$\overline{x}$）²+（x₂-$\overline{x}$）²+…+（x_n-$\overline{x}$）²]，标准差为：$\sqrt{{s}^{2}}$，
故答案为：$\frac{1}{n}$[（x₁-$\overline{x}$）²+（x₂-$\overline{x}$）²+…+（x_n-$\overline{x}$）²]，$\sqrt{{s}^{2}}$．

点评 本题利用了：（1）一般地设n个数据，x₁，x₂，…x_n的方差为S²，在每一个数据上同加上一个相同的数，则新数据的方差与原来的方差相同．（2）标准差是方差的算术平方根．