如图.一个简单空间几何体的三视图其主视图与左视图都是边长为2的正三角形.其俯视图轮廓为正方形.则其体积是$\frac{4\sqrt{3}}{3}$.表面积为12．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

9．

如图，一个简单空间几何体的三视图其主视图与左视图都是边长为2的正三角形，其俯视图轮廓为正方形，则其体积是$\frac{4\sqrt{3}}{3}$，表面积为12．

分析由三视图得到几何体是四棱锥，底面是边长为2的正方形，高为$\sqrt{3}$，由此计算体积和表面积．

解答解：由三视图得到几何体是四棱锥，底面是边长为2的正方形，高为$\sqrt{3}$，所以体积为$\frac{1}{3}×2×2×\sqrt{3}=\frac{4\sqrt{3}}{3}$；
表面积为$2×2+4×\frac{1}{2}×2×2=12$；
故答案为：$\frac{4\sqrt{3}}{3}$；12．

点评本题考查了由几何体的三视图求几何体的体积和表面积；关键是正确还原几何体．

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A．

$m≥\frac{1}{e}$

B．

$0＜m≤\frac{1}{e}$

C．

$m≥\frac{1}{e^2}$

D．

$0＜m≤\frac{1}{e^2}$

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A．

$6+4\sqrt{2}+2\sqrt{6}$

B．

$4+6\sqrt{2}+2\sqrt{5}$

C．

$4+2\sqrt{5}+2\sqrt{6}$

D．

$4+6\sqrt{2}+2\sqrt{6}$

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4．

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