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    假设数学测验的成绩都是正整数，甲、乙两人某次数学测验成绩都是两位正整数，且十位数字都是8，求甲、乙两人此次数学成绩的差的绝对值不超过2的概率．（画图解答）
    考点：列举法计算基本事件数及事件发生的概率
    专题：概率与统计
    分析：设甲的成绩为x，乙的成绩为y，则（x，y）对应如图所示的正方形ABCD及其内部的整数点，其中满足|x-y|≤2的（x，y）对应的点如图阴影部分（含边界）的整数点，问题得以解决
    解答： 解：设甲的成绩为x，乙的成绩为y，x，y∈{80，81，82，••，89}，
    则（x，y）对应如图所示的正方形ABCD及其内部的整数点，共有10×10=100，
    其中满足|x-y|≤2的（x，y）对应的点如图阴影部分（含边界）的整数点，共有100-7×8=44，
    故所求概率为P=
    44
    100
    =
    11
    25
    ，
    点评：本题考查了概率公式的计算，关键是画出图象，属于中档题
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆E：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的右顶点为A（a，0），离心率为
    		5
    3
    ，过点A的直线交椭圆于另一点B，若AB的中点坐标为（1，-
    2
    		2
    3
    ），则E的方程为（　　）
    A、
    x2
    18
    +
    y2
    10
    =1
    B、
    x2
    18
    +
    y2
    8
    =1
    C、
    x2
    9
    +
    y2
    5
    =1
    D、
    x2
    9
    +
    y2
    4
    =1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    2013年某时刻，在钓鱼岛附近的海岸A处发现北偏东45°方向，距A处（
    		3
    -1）海里的B处有一艘日本走私船，在A处北偏西75°方向，距A处2海里的C处的中国巡逻舰，奉命以10
    		3
    海里/时的速度追截日本走私船，此时日本走私船正以10海里/时的速度，从B处向北偏东30°方向逃窜．问：中国巡逻舰沿什么方向行驶才能最快截获日本走私船？并求出所需时间．（改编题）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求函数y=
    		-sinx
    +
    		cosx
    定义域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    为了了解某种产品的质量，抽取容量为30的样本，检测结果为一级品5件，二级品8件．三级品13件，其余的部是次品．已知样本频率分布表的一部分如图所示：
     产品 频数 频率
     一级品 5 0.17
     二级品 8 
     三级品 13 0.43
     次品  0.13
    （1）请将样本频率分布表补充完整，并画出样本频率分布条形图；
    （2）任意抽取一件产品，试估计它是一级品或二级品的概率为多少？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知关于x的函数fn（x）=cosnx+cosn（x+
    2π
    3
    ）+cosn（x+
    4π
    3
    ），其中n∈N*．
    （1）求fn（0）和fn（
    π
    2
    ）；
    （2）求证：对任意x∈R，f2（x）为定值；
    （3）对任意x∈R，是否存在最大的正整数n，使得函数y=fn（x）为定值？若存在，求出n的最大值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f(x)=
    ax+bx≤0
    logc(x+
    1
    9
    )x＞0
    的部分图象如图所示
    （1）求函数f（x）的表达式；
    （2）探讨关于x的方程f2（x）+b|f（x）|-1=0（b∈R）根的个数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点A（1，2），B（
    1
    2
    ，
    5
    2
    ）是函数f（x）=
    ax2+b
    x
    的图象上的两点．
    （1）求函数f（x）的解析式并写出定义域；
    （2）判断f（x）在区间（-∞，-1）上的单调性，并用定义法加以证明．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义在（0，+∞）上的函数f（x）=
    xeax，0＜x＜1
    2x+1，x≥1
    ，（其中e为自然对数的底数）．
    （1）若函数f（x）在x=1处连续，求实数a的值；
    （2）设数列{an}的各项均大于1，且an+1=f（2an-1）-1，a1=m，求数列{an}的通项公式．

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