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    若命题“?x0∈R，使得
    x
    2
    0
    +mx0+2m-3＜0    ”为假命题，则实数m的取值范围是
     
    ．．
    考点：特称命题,复合命题的真假
    专题：不等式的解法及应用
    分析：由于命题P：“?x0∈R，使得
    x
    2
    0
    +mx0+2m-3＜0    ”为假命题，可得￢P：“?x∈R，x2+mx+2m-3≥0”为真命题，因此△≤0，解出即可．
    解答： 解：∵命题P：“?x0∈R，使得
    x
    2
    0
    +mx0+2m-3＜0    ”为假命题，
    ∴￢P：“?x∈R，x2+mx+2m-3≥0”为真命题，∴△≤0，即m2-4（2m-3）≤0，解得2≤m≤6．
    ∴实数m的取值范围是[2，6]．
    故答案为：[2，6]．
    点评：本题考查了非命题、一元二次不等式恒成立与判别式的关系，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设等比数列{an}的前n项和为Sn，若Sm-1=5，Sm=-11，Sm+1=21，则m=（　　）
    A、3B、4C、5D、6

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a、b都是实数，a≠0，f（x）=|x-1|+|x-2|．
    （1）若f（x）＞2，求实数x的取值范围；
    （2）若|a+b|+|a-b|≥|a|f（x）对满足条件的所有a、b都成立，求实数x的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，△ABC的角平分线AD的延长线交它的外接圆于点E．若△ABC的面积S=
    1
    2
    AD•AE，则∠BAC=
     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设数列{an}的前n项和为Sn，且a1=1，an+1=2Sn（n=1，2，3…），给出下列四个命题：
    ①数列{an}是等比数列；
    ②数列{Sn}是等比数列；
    ③?常数c＞0，使
    n
    i=1
    1
    ai
    ≤c（n∈N+）恒成立；
    ④若Sn（3an-2γ）+2≥0（n=1，2，3…）恒成立，则γ∈（+∞，
    10
    3
    ）．
    以上命题中正确的命题是
     
    （写出所有正确命题的序号）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a、b、c分别为△ABC三个内角A、B、C的对边，若cosB=
    4
    5
    ，a=10，△ABC的面积为42，则b+
    a
    sinA
    的值等于
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    曲线y=alnx（a＞0）在x=1处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积为4，则a=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a＞1，b＞1，且lnalnb=
    1
    4
    ，则ab（　　）
    A、有最大值1
    B、有最小值1
    C、有最大值e
    D、有最小值e

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，已知BC=1，BB1=2，∠BCC1=90°，AB⊥侧面BB1C1C．
    （1）求直线C1B与底面ABC所成角的正弦值；
    （2）若E为CC1的中点，AB=
    		2
    ，求平面AEB1与平面A1EB1的夹角的大小．

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