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    已知a＞1，b＞1，且lnalnb=
    1
    4
    ，则ab（　　）
    A、有最大值1
    B、有最小值1
    C、有最大值e
    D、有最小值e
    考点：基本不等式
    专题：计算题,不等式的解法及应用
    分析：根据题意，由基本不等式的性质可得lna+lnb≤（
    lna+lnb
    2
    ）2，进而对其变形可得
    lna+lnb
    2
    ≥
    1
    2
    ，结合对数的运算性质可得ab≥e；即可得答案．
    解答： 解：根据题意，a＞1，b＞1，则lna＞0，lnb＞0；
    由基本不等式可得：lna+lnb≤（
    lna+lnb
    2
    ）2，
    又由lnalnb=
    1
    4
    ，
    即
    lna+lnb
    2
    ≥
    1
    2
    ，
    变形可得ab≥e；
    即ab有最小值e；
    故选：D．
    点评：本题考查基本不等式的应用以及对数的运算性质，注意基本不等式应用的3个条件．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC，点D是AB的中点．
    （1）求证：BC1∥平面CA1D；
    （2）求证：平面CA1D⊥平面AA1B1B；
    （3）若底面ABC为边长为2的正三角形，BB1=
    		3
    ，求三棱锥B1-A1DC的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若命题“?x0∈R，使得
    x
    2
    0
    +mx0+2m-3＜0    ”为假命题，则实数m的取值范围是
     
    ．．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    从0，1，2，3，4中任取四个数字组成无重复数字的四位数，其中偶数的个数是
     
    （用数字作答）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知⊙M经过双曲线S：
    x2
    9
    -
    y2
    16
    =1的一个顶点和一个焦点，圆心M在双曲线上S上，则圆心M到双曲线S的中心的距离为（　　）
    A、
    13
    4
    或
    7
    3
    B、
    15
    4
    或
    8
    3
    C、
    13
    3
    D、
    16
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题中正确的是（　　）
    A、若
    a
    ∥
    b
    ，
    b
    ∥
    c
    ，则
    a
    与
    c
    所在直线平行
    B、向量
    a
    、
    b
    、
    c
    共面即它们所在直线共面
    C、空间任意两个向量共面
    D、若
    a
    ∥
    b
    ，则存在唯一的实数λ，使
    a
    =λ
    b

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知m，n是不重合的直线，α，β是不重合的平面，给出下列命题：
    ①若m⊥α，m?β，则α⊥β；
    ②若m?α，n?α，m∥β，n∥β，则α∥β；
    ③如果m?α，n?α，m，n是异面直线，则n与α相交；
    ④若α∩β=m，n∥m，且n?β，则n∥α，且n∥β．
    其中正确命题的个数是（　　）
    A、1B、2C、3D、4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    ax3-3
    2x2+1
    （a＞2），若在区间[1，2]上f（x）＞0恒成立，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知平行四边形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，AB=1，AD=2，∠ADC=60°，AF=a（a＞0）
    （Ⅰ）求证：AC⊥BF；
    （Ⅱ）若二面角F-BD-A的大小为60°，求a的值．

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