a=$\frac{3}{4}$×$\frac{5}{6}$×$\frac{7}{8}$×-×$\frac{19999}{20000}$与0.01相比较.谁大．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

8．a=$\frac{3}{4}$×$\frac{5}{6}$×$\frac{7}{8}$×…×$\frac{19999}{20000}$与0.01相比较，谁大．

分析由$\frac{3}{4}$＜$\frac{4}{5}$，$\frac{5}{6}$＜$\frac{6}{7}$，…，$\frac{19999}{20000}$＜$\frac{20000}{20001}$，化简即可得出．

解答解：∵$\frac{3}{4}$＜$\frac{4}{5}$，$\frac{5}{6}$＜$\frac{6}{7}$，…，$\frac{19999}{20000}$＜$\frac{20000}{20001}$，
∴a=$\frac{3}{4}$×$\frac{5}{6}$×$\frac{7}{8}$×…×$\frac{19999}{20000}$＜$\frac{4}{5}$•$\frac{6}{7}$•…•$\frac{20000}{20001}$=$3×\frac{4}{3}$×$\frac{6}{5}$×…×$\frac{20000}{19999}$×$\frac{1}{20001}$，∴a²＜$\frac{1}{\frac{20001}{3}}$，
∴a＜0.01．

点评本题考查了不等式的性质、数的大小比较，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

练习册系列答案

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A．

$\frac{2}{3}$

B．

$\frac{4}{15}$

C．

$\frac{2}{15}$

D．

$\frac{1}{15}$

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A．

[1，+∞）

B．

（-∞，1]

C．

（-∞，2]

D．

[2，+∞）

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10．已知函数f（x）=kx，g（x）=2lnx+2e（$\frac{1}{e}$≤x≤e²），若f（x）与g（x）的图象上分别存在点M，N，使得M，N关于直线y=e对称，则实数k的取值范围是（　　）

A．

[-$\frac{2}{e}$，-$\frac{4}{{e}^{2}}$]

B．

[-$\frac{2}{e}$，2e]

C．

[-$\frac{4}{{e}^{2}}$，2e]

D．

[$\frac{4}{{e}^{2}}$，+∞）

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7．2015年7月9日21时15分，台风“莲花”在我国广东省陆丰市甲东镇沿海登陆，给当地人民造成了巨大的财产损失，适逢暑假，小张调查了当地某小区的100户居民由于台风造成的经济损失，将收集的数据分成[0，2000]，（2000，4000]，（4000，6000]，（6000，8000]，（8000，10000]五组，并作出如图频率分布直方图（图1）：

（Ⅰ）台风后居委会号召小区居民为台风重灾区捐款，小张调查的100户居民捐款情况如表格，在表格空白处填写正确数字，并说明是否有95%以上的把握认为捐款数额多于或少于500元和自身经济损失是否到4000元有关？
（Ⅱ）将上述调查所得到的频率视为概率．现在从该地区大量受灾居民中，采用随机抽样方法每次抽取1户居民，抽取3次，记被抽取的3户居民中自身经济损失超过4000元的人数为ξ．若每次抽取的结果是相互独立的，求ξ的分布列，期望E（ξ）和方差D（ξ）．

	经济损失不超过 4000元	经济损失超过 4000元	合计
捐款超过 500元	60
捐款不超过500元		10
合计

附：临界值表

P（K²≥k）	0.10	0.05	0.025
k	2.706	3.841	5.024

随机量变${K^2}=\frac{{（a+b+c+d）{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．

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8．

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