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    已知a、b为实数，a＞0，则
    a+b
    |b|
    +
    |b|
    a
    的最小值为
     
    ．
    考点：函数的值
    专题：函数的性质及应用
    分析：当b＜0时，利用均值定理能求出
    a+b
    |b|
    +
    |b|
    a
    的最小值．
    解答： 解：∵a、b为实数，a＞0，
    ∴当b＜0时，
    a+b
    |b|
    +
    |b|
    a
    有最小值，
    此时
    a+b
    |b|
    +
    |b|
    a
    =
    a
    |b|
    +
    |b|
    a
    -1
    ≥2
    a
    |b|
    •
    |b|
    a
    -1=1．
    ∴
    a+b
    |b|
    +
    |b|
    a
    的最小值为1．
    故答案为：1．
    点评：本题考查函数的最小值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意均值定理的合理运用．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知在△OAB中，点C是以A为中心的点B的对称点，D是将
    OB
    分成2：1的一个内分点，
    DC
    和
    OA
    交于点E，设
    OA
    =
    a
    ，
    OB
    =
    b
    ．
    （1）用
    a
    ，
    b
    表示
    OC
    ，
    DC
    ；
    （2）若
    OE
    =λ
    OA
    ，求实数λ的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等差数列{an}的各项均为正数，a1=3，前n项和为Sn，数列{bn}为等比数列，b1=1，且b2S2=4，b3S3=
    15
    4
    ．
    （1）求an与bn；
    （2）记数列（
    1
    Sn
    ）的前n项和为Tn，且
    lim
    n→∞
    Tn=T，求使bn≥
    T
    3
    成立的所有正整数n．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    		3
    sin（ωx+φ）+2sin2
    ωx+φ
    2
    -1（ω＞0，0＜φ＜π）为奇函数，且相邻两对称轴间的距离为
    π
    2
    ．
    （1）当x∈（-
    π
    2
    ，
    π
    4
    ）时，求f（x）的单调递减区间；
    （2）将函数y=f（x）的图象沿x轴方向向右平移
    π
    6
    个单位长度，再把横坐标缩短到原来的
    1
    2
    （纵坐标不变），得到函数y=g（x）的图象．当x∈[-
    π
    12
    ，
    π
    6
    ]时，求函数g（x）的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设数列{an}的前n项和为Sn，且满足Sn+1=2an，n∈N*．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）在数列{an}的每两项之间都按照如下规则插入一些数后，构成新数列：an和an+1两项之间插入n个数，使这n+2个数构成等差数列，其公差记为dn，求数列{
    1
    dn
    }的前n项的和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （x+2）8的展开式中x6的系数为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    △ABC中三个角的对边分别记为a、b、c，其面积记为S，有以下命题：
    ①S=
    1
    2
    a2
    sinBsinC
    sinA
    ；
    ②若2cosBsinA=sinC，则△ABC是等腰直角三角形；
    ③sin2C=sin2A+sin2B-2sinAsinBcosC；
    ④（a2+b2）sin（A-B）=（a2-b2）sin（A+B）则△ABC是等腰或直角三角形．
    其中正确的命题有
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在2与32中间插入7个实数，使这9个实数成等比数列，该数列的第7项是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=sinxcosx-1的值域是
     
    （用区间表示）

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