练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    过抛物线y2=4x的焦点F且倾斜角为60°的直线l与抛物线在第一、四象限分别交于A、B两点，则
    |AF|
    |BF|
    等于
     
    ．
    考点：抛物线的简单性质
    专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：设出A、B坐标，利用抛物线焦半径公式求出|AB|，结合抛物线的性质x1x2=
    p2
    4
    ，求出A、B的坐标，然后求比值即可
    解答： 解：设A（x1，y1），B（x2，y2），
    则|AB|=x1+x2+p=
    2p
    sin260°
    =
    8p
    3
    ，
    ∴x1+x2=
    5p
    3
    ，
    又x1x2=
    p2
    4
    ，
    解得，x1=
    3p
    2
    ，x2=
    p
    6

    ∴
    |AF|
    |BF|
    =
    3p
    2
    -
    p
    2
    p
    2
    -
    p
    6
    =3    ，
    故答案为：3．
    点评：题考查直线与抛物线的位置关系，抛物线的简单性质，特别是焦点弦问题，解题时要善于运用抛物线的定义解决问题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，设A、B、C、D为球O上的四点，若AD⊥平面ABC，且AD=2，∠BAC=60°，AB=2
    		3
    ，BC=3，则BC两点间的球面距离是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知复数z=lnm+2i是纯虚数，则
    ∫
    m
    0
    		1-x2
    dx等于
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f1（x）=cosx，定义fn+1（x）为fn（x）的导数，即fn+1（x）=f′n（x），n∈N*，若△ABC的内角A满足f1（A）+f2（A）+…+f2014（A）=
    1
    3
    ，则cos2A的值是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列{an}中，若an+an+1=7n+5，n∈N*，则a1+a100=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=lg（x2+1）（x≤0）的反函数是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=a1-x（a＞0，a≠1）的图象恒过定点A，若点A在直线mx+ny=0（m＞-1，n＞0）上，则
    1
    m+1
    +
    1
    n
    的最小值为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设正弦函数f（x）=cosx在x=0和x=
    π
    2
    处得切线得斜率分别为k1，k2，则k1，k2的大小关系为（　　）
    A、k1＜k2
    B、k1＞k2
    C、k1=k2
    D、不确定

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列四个命题中真命题的个数是（　　）
    ①若y=f（x）是奇函数，则y=|f（x）|的图象关于y轴对称；
    ②若logm3＜logn3＜0，则0＜m＜n＜1；
    ③若函数f（x）对任意x∈R满足f（x）•f（x+4）=1，则8是函数f（x）的一个周期；
    ④命题“在斜△ABC中，A＞B是|tanA|＞|tanB|成立的充要条件；
    ⑤命题“存在x∈R，x2+x-1＜0”的否定是“任意x∈R，x2+x-1＞0”．
    A、1B、2C、3D、4

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案