Question

在复数集中定义运算“*”：a*b=

a

b

+a

.

b

，其中b≠0，

.

b

表示复数b的共轭复数，则（3-i）*（3+i）=

 

．

Answer 1

考点：复数代数形式的乘除运算

专题：数系的扩充和复数

分析：利用新定义和复数的运算法则、共轭复数的定义即可得出．

解答： 解：∵a*b=

a

b

+a

.

b

，其中b≠0，
∴（3-i）*（3+i）=

3-i

3+i

+(3-i)•(3-i)=

(3-i)2

(3+i)(3-i)

+8-6i=

8-6i

10

+8-6i=

44

5

-

33

5

i．
故答案为：

44

5

-

33

5

i．

点评：本题考查了新定义和复数的运算法则、共轭复数的定义，属于基础题．