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关于x的不等式ax-b>0的解集为(-∞,-1),则关于x的不等式(x-2)(ax+b)<0的解集为(  )
A、(-1,2)
B、(1,2)
C、(-∞,-1)∪(2,+∞)
D、(-∞,1)∪(2,+∞)
考点:一元二次不等式的解法
专题:不等式的解法及应用
分析:关于x的不等式ax-b>0的解集为(-∞,-1),可得a<0,
b
a
=-1,于是关于x的不等式(x-2)(ax+b)<0化为(x-2)(x-1)>0,解出即可.
解答: 解:∵关于x的不等式ax-b>0的解集为(-∞,-1),
∴a<0,
b
a
=-1,
∴关于x的不等式(x-2)(ax+b)<0化为(x-2)(x-1)>0,
解得x>2或x<1.
∴不等式的解集为(-∞,1)∪(2,+∞).
故选:D.
点评:本题考查了一元二次不等式、一元一次不等式的解法,属于基础题.
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