把下面在平面内成立的结论类比地推广到空间,结论仍然正确的是____
____.(填序号)
①如果一条直线与两条平行线中的一条相交,则也与另一条相交;
②如果一条直线与两条平行线中的一条垂直,则也与另一条垂直;
③如果两条直线同时与第三条直线相交,则这两条直线相交或平行;
④如果两条直线同时与第三条直线垂直,则这两条直线平行.
科目:高中数学 来源: 题型:
已知点
是圆
上任意一点(
是圆心),点
与点
关于原点对称.线段
的中垂线
分别与
交于
两点.
(I)求点
的轨迹
的方程;
(Ⅱ)直线
经过F2,与抛物线y2=4x交于A1,A2两点,与
交于B1,B2两点.当以B1B2为直径的圆经过F1时,求|A1A2|.
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已知sin230°+sin290°+sin2150°=![]()
,sin
2
5°+sin265°+s
in2125°=
. 通过观察上述两等式的规律,请你写出一个一般性的命题:____________________.
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已知x1>0,x1≠1且xn+1=
(n=1,2,…),试证:“数列{xn}对任意的正整数n都满足xn>xn+1”,当此题用反证法否定结论时应为____________________.
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下列推理正确的是________.(填序号)
①把a(b+c)与loga(x+y)类比,则有loga(x+y)=logax+loga
y;
②把a(b+c)与sin (x+y)类比,则有sin (x+y)=sin x+sin y;
③把a(b+c)与ax+y类比,则有ax+y=ax+ay;
④把a(b+c)与a·(b+c)类比,则有a·(b+c)=a·b+a·c.
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如图所示,在△ABC中,射影定理可表示为a=b·cos C+c·cos B,其中a,b,c分别为角A,B,C的对边,类比
上述定理,写出对空间四面体性质的猜想.
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已知△ABC中,AD⊥BC于D,三边是a,b,c,则有a=ccos B+bcos C;类比上述推理结论,写出下列条件下的结论:四面体P—ABC中,△ABC,△PAB,△PBC,△PCA的面积分别是S,S1,S2,S3,二面角P—AB—C,P—BC—A,P—AC—B的度数分别是α,β,γ,则S=__________________________________________________________.
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下列四个命题中
①“k=1”是“函数y=cos2kx-sin2kx的最小正周期为π”的充要条件;
②“a=3”是“直线ax+2y+3a=0与直线3x+(a-1)y=a-7相互垂直”的充要条件;
③函数y=
的最小值为2.
其中是假命题的为________(将你认为是假命题的序号都填上)
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