练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    6．若（1-3x）2016=a0+a1x+a2x2+…+a2016x2016（x∈R），则$\frac{{a}_{1}}{3}$+$\frac{{a}_{2}}{{3}^{2}}$+…+$\frac{{a}_{2016}}{{3}^{2016}}$的值为（　　）
    A．-1B．-2C．2D．0

    分析 利用赋值法，令x=0，可得a0 =1，再令x=$\frac{1}{3}$，可得a0+$\frac{{a}_{1}}{3}$+$\frac{{a}_{2}}{{3}^{2}}$+…+$\frac{{a}_{2016}}{{3}^{2016}}$的值，从而求出要求的结果．

    解答 解：∵（1-3x）2016=a0+a1x+…+a2016x2016（x∈R），
    令x=0，可得a0 =1，
    再令x=$\frac{1}{3}$，可得a0+$\frac{{a}_{1}}{3}$+$\frac{{a}_{2}}{{3}^{2}}$+…+$\frac{{a}_{2016}}{{3}^{2016}}$=0，
    ∴$\frac{{a}_{1}}{3}$+$\frac{{a}_{2}}{{3}^{2}}$+…+$\frac{{a}_{2016}}{{3}^{2016}}$=0-a0=-1．
    故选：A．

    点评 本题主要考查了二项式定理的应用问题，解题时应根据代数式的特点，通过给二项式的x赋值，求展开式的系数和，可以简便的求出答案，是基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．下列对应为A到B的函数的是（　　）
    A．A=R，B={x|x＞0}，f：x→y=|x|B．A=Z，B=N*，f：x→y=x2
    C．A=Z，B=Z，f：x→y=$\sqrt{x}$D．A=[-1，1]，B={0}，f：x→y=0

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．函数y=[cos（x+$\frac{π}{4}$）+sin（x+$\frac{π}{4}$）][cos（x+$\frac{π}{4}$）-sin（x+$\frac{π}{4}$）]在一个周期内的图象是（　　）
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．已知函数f（x）=x2+ax+b（a，b∈R）的值域为[0，+∞），若关于x的不等式f（x）＜c的解集为（m，m+4），则实数c的值为4．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．对具有线性相关关系的变量x、y，有一组观测数据（xi，yi）（i=1，2，…，9），其回归方程为y=$\frac{1}{10}$x+a，且x1+x2+…+x9=10，y1+y2+…+y9=19，则实数a的值是（　　）
    A．2B．-2C．1D．-1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．若[x]表示不大于的最大整数，则使得[log21]+[log22]+…+[log2n]≥2008成立的正整数n的最小值是314．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．关于x的不等式x2-ax+a＞0恒成立，则实数a的取值范围为（　　）
    A．（-∞，0）∪（2，+∞）B．（0，2）C．（-∞，0）∪（4，+∞）D．（0，4）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．已知函数f（x）=cos（2x-$\frac{π}{3}$）+2sin2x．
    （1）求函数f（x）的对称轴及单调增区间；
    （2）若α为锐角，且f（$\frac{α}{2}$）=$\frac{3}{4}$，求sinα的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．若不等式|x-2|+|x+3|＜a的解集为∅，则a的取值范围为（　　）
    A．（2，+∞）B．[-3，+∞）C．（-∞，5]D．（-∞，-3）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案