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    在△ABC中，a，b，c为角A、B、C所对的边，2sin2CcosC-sin3C=
    		3
    （1-cosC）
    （1）求角C的大小；
    （2）若c=2，且sinC+sin（B-A）=2sin2A且A≠
    π
    2
    ，求△ABC的面积．
    考点：余弦定理,三角函数中的恒等变换应用
    专题：解三角形
    分析：（1）利用两角和与差的正弦公式化简：2sin2CcosC-sin3C=
    		3
    （1-cosC），再由三角形的内角范围和特殊角的正弦值，可求角C的大小；
    （2）利用两角和与差的正弦公式化简：sinC+sin（B-A）=2sin2A，后根据条件和正弦定理求出三角形的边关系，由余弦定理求出边长，然后求△ABC的面积．
    解答： 解：（1）由题知，2sin2CcosC-sin3C=
    		3
    （1-cosC）
    2sin2CcosC-（sin2CcosC+cos2CsinC）=
    		3
    （1-cosC）
    sin2CcosC-cos2CsinC=
    		3
    (1-cosC)    ，
    化简得，sinC=
    		3
    -
    		3
    cosC
    即sinC+
    		3
    cosC=
    		3
    ，2sin(C+
    π
    3
    )=
    		3
    ，
    所以sin(C+
    π
    3
    )=
    		3
    2
    ，
    因为C是三角形的内角，
    所以C+
    π
    3
    =
    2π
    3
    ，故C=
    π
    3
    ；
    （2）由sin（B+A）+sin（B-A）=2sin2A得，
    sinBcosA+cosAsinB+sinBcosA-cosBsinA=2sin2A
    sinBcosA=2sinAcosA
    所以cosA=0或sinB=2sinA，
    因为A≠
    π
    2
    ，
    所以当sinB=2sinA时，由正弦定理得b=2a，
    所以cosC=
    a2+4a2-4
    4a2
    =
    1
    2
    ，得a2=
    4
    3
    ，
    所以S△ABC=
    1
    2
    •b•a•sinC=
    		3
    2
    a2=
    2
    		3
    3
    ．
    点评：本题考查两角和与差的正弦公式，正弦定理的应用、余弦定理的应用，解三角形的知识，以及计算化简能力．
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    B、
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    C、
    1
    a
    +
    1
    b
    =
    1
    c
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    1
    3
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    cos(-θ-
    π
    2
    )•sin(
    7π
    2
    +θ)
    sin(2π-θ)
    ．
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    （2）若g（
    π
    3
    +θ）=
    1
    3
    ，θ∈（
    π
    6
    ，
    7π
    6
    ），求g（
    5π
    6
    +θ）的值；
    （3）若g（
    3
    2
    π-θ）-g（θ）=
    1
    3
    ，θ∈（-
    π
    2
    ，
    π
    2
    ），求g（θ）-g（
    π
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    x
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