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    下列四个函数中，满足“对任意x1，x2∈（0，+∞），当x1＞x2时，都有f（x1）＜f（x2）”的是（　　）
    A、f（x）=
    1
    x
    B、f（x）=（x-1）2
    C、f（x）=2x
    D、y=log2x
    考点：函数单调性的判断与证明
    专题：常规题型
    分析：“对任意x1，x2∈（0，+∞），当x1＞x2时，都有f（x1）＜f（x2）”即是求函数在（0，+∞）是上减函数．
    解答： 解：∵对任意x1，x2∈（0，+∞），当x1＞x2时，都有f（x1）＜f（x2），
    ∴函数f（x）在（0，+∞）是上减函数，
    A选项：函数f（x）在（0，+∞）是上减函数，
    B选项：函数f（x）在（0，1）是上减函数，在（1，+∞）是上增函数，
    C选项：函数f（x）在（0，+∞）是上增函数，
    D选项：函数f（x）在（0，+∞）是上增函数，
    故选：A．
    点评：本题考查了学生对函数单调性的理解及基本初等函数的认识．是基础性题目．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题中：
    （1）若x1满足2x+2x=5，x2满足2x+2log2（x-1）=5，则x1+x2=4；
    （2）函数y=loga（x+3）-1（a＞0且a≠1）的图象恒过定点A，若A在mx+ny+2=0上，其中mn＞0，则
    1
    m
    +
    1
    n
    的最小值是
    3+2
    		2
    2
    ；
    （3）设g（x）是定义在R上，以1为周期的函数，若f（x）=2x+g（x）在[0，1]上的值域为[-1，3]，则f（x）在区间[0，3]上的值域为[-1，7]；
    （4）已知曲线y=
    		2x-x2
    （0≤x≤2）与直线y=k（x-2）+2仅有2个交点，则k∈（
    3
    4
    ，1）；
    （5）函数y=log2
    2x
    4-x
    图象的对称中心为（2，1）．
    其中真命题序号为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设全集U=R，集合A={-2，-1，1}，B={x|（x+1）（x-2）＜0}，则A∩∁UB=（　　）
    A、{-2，-1}
    B、{-2，1}
    C、{-1，1}
    D、{-2，-1，1}

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    2ρcosθ=1与圆ρ=2cosθ相交的弦长为（　　）
    A、3
    B、
    		3
    C、
    		2
    D、1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列四个函数中，满足“对任意x1，x2∈（0，+∞），都有
    f(x1)-f(x2)
    x1-x2
    ＜0”的是（　　）
    A、f（x）=
    1
    x
    B、f（x）=（x-1）2
    C、f（x）=2x
    D、y=log2x

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    圆锥的侧面展开图是一个半圆，则圆锥轴截面的顶角的大小为（　　）
    A、30°B、45°
    C、60°D、90°

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    e1
    ，
    e2
    是两个不共线的向量，
    a
    =
    e1
    +3
    e2
    ，
    b
    =3
    e1
    +k
    e2
    ，若2
    a
    -
    b
    与
    b
    共线，则实数k的值是（　　）
    A、3+2
    		3
    B、3-2
    		3
    C、6
    D、9

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和为Sn，且a1=1，an+1=
    1
    2
    Sn，则a5=（　　）
    A、
    1
    16
    B、
    1
    8
    C、
    27
    16
    D、
    81
    16

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列关于确定平面的几个说法，正确的个数是（　　）
    ①经过一条直线和一个点可以确定一个平面；
    ②圆心和圆上任意两点可以确定一个平面；
    ③两两相交的三条直线可以确定一个平面；
    ④梯形可以确定一个平面．
    A、1个B、2个C、3个D、4个

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