函数y=sinx•cosx•cos2x的周期是$\frac{π}{2}$.值域是[-$\frac{1}{4}$.$\frac{1}{4}$]．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

2．函数y=sinx•cosx•cos2x的周期是$\frac{π}{2}$，值域是[-$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{4}$]．

分析直接利用二倍角公式化简表达式，然后求解函数的周期以及函数的值域．

解答解：函数y=sinx•cosx•cos2x=$\frac{1}{2}$sin2xcos2x=$\frac{1}{4}$sin4x，函数的周期：T=$\frac{2π}{4}$=$\frac{π}{2}$．
函数的值域为：[-$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{4}$]．
故答案为：$\frac{π}{2}$；[-$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{4}$]．

点评本题考查二倍角公式的应用，三角函数的周期以及函数的值域的求法，是基础题．

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A．

$\frac{97}{100}$

B．

$\frac{99}{100}$

C．

$\frac{100}{101}$

D．

$\frac{102}{101}$

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A．

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

B．

$\frac{\sqrt{2}}{4}$

C．

$\frac{\sqrt{10}}{8}$

D．

$\frac{\sqrt{10}}{5}$

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A．

2：3：4

B．

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D．

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