若方程${x^2}+\frac{y^2}{m}=4$表示焦点在x轴上的椭圆.则实数m的取值范围是( )A．(0.1)B．(0.2)C．(1.2)D．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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7．若方程${x^2}+\frac{y^2}{m}=4$表示焦点在x轴上的椭圆，则实数m的取值范围是（　　）

A．

（0，1）

B．

（0，2）

C．

（1，2）

D．

（1，+∞）

分析将椭圆方程化为标准方程，由题意可得0＜4m＜4，解不等式可得所求范围．

解答解：方程${x^2}+\frac{y^2}{m}=4$即为$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{4m}$=1，
由题意可得4＞4m＞0，
解得0＜m＜1，
故选：A．

点评本题考查椭圆的方程及运用，注意椭圆方程化为标准方程，考查运算能力，属于基础题．

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A．

（-$\sqrt{3}$，$\sqrt{3}$）

B．

（$\sqrt{3}$，+∞）

C．

（-∞，-$\sqrt{3}$）

D．

[-2，$-\sqrt{3}$）∪（$\sqrt{3}$，2]

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15．

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（2）若E，F在运动过程中，始终保持$\frac{CE}{AF}$=2，求此种情形下直线EF与平面A₁C₁B所成角的正弦值的取值范围．

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