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直线x-
3
y+2=0被圆x2+y2=4截得的弦长为(  )
A、1
B、2
C、
3
D、2
3
考点:直线与圆相交的性质
专题:直线与圆
分析:由圆的方程找出圆心坐标与半径r,利用点到直线的距离公式求出圆心到已知直线的距离d,利用垂径定理及勾股定理即可求出截得的弦长.
解答: 解:由圆x2+y2=4,得到圆心(0,0),r=2,
∵圆心(0,0)到直线x-
3
y+2=0的距离d=
2
2
=1,
∴直线被圆截得的弦长为2
r2-d2
=2
3

故选:D.
点评:此题考查了直线与圆的位置关系,涉及的知识有:点到直线的距离公式,圆的标准方程,垂径定理,以及勾股定理,熟练运用垂径定理及勾股定理是解本题的关键.
练习册系列答案
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已知在△ABC中,b=2
3
,c=2,C=30°,那么解此三角形可得(  )
A、两解B、一解
C、无解D、解的个数不确定

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观察数列:-1,3,-7,(  )-31,63,括号中的数字应为(  )
A、33B、15
C、-21D、-37

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10
3
2
3
),则椭圆C的方程为(  )
A、
x2
36
+
y2
20
=1
B、
x2
25
+
y2
9
=1
C、
x2
24
+
y2
8
=1
D、
x2
20
+
y2
4
=1

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中心在坐标原点,焦点在x轴上的双曲线的一条渐近线的方程为y=
3
x,且焦点到渐近线的距离为
3
,则双曲线的方程为(  )
A、x2-
y2
3
=1
B、
x2
3
-
y2
9
=1
C、3x2-y2=1
D、
x2
3
-y2=1

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程序框图运行后输出的结果是(  )
A、2B、3C、4D、5

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若某空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是(  )
A、2
B、1
C、
2
3
D、
1
3

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求下列函数的定义域:
(1)y=
x-2
;                 
(2)y=
log2x-3

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设函数f(x)=(x-1)ex-kx2(k∈R).
(1)当k=1时,求函数f(x)的单调区间;
(2)当k∈(
1
2
,1]时,求用k表示函数f(x)在(0,+∞)的最小值.

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