练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    13．已知数列{an}中，a1=1，a2=2+3，a3=4+5+6，a4=7+8+9+10，…，则a10=505．

    分析 根据前四项的特点推出第九项有九个数组成，求出在第十项之前一共出现整数的个数，即可确定第十项中的各项，再利用等差数列的前n项和公式求出．

    解答 解：由题意知，a1=1，a2=2+3，a3=4+5+6，a4=7+8+9+10，…，
    ∴a1中有一个数字，a2中有两个数字，…，a9中有九个数字，且是连续的正整数，
    ∴前九项一共有1+2+3+…+9=$\frac{10（1+9）}{2}$=45个数字，
    ∴a10=46+47+48+…+55=$\frac{10（46+55）}{2}$=505，
    故答案为：505．

    点评 本题考查了归纳推理，以及等差数列的前n项和公式的应用，难点在于发现其中的规律，考查观察、分析、归纳能力．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知命题p：方程x2+mx+1=0有负实数根；命题q：方程4x2+4（m-2）x+1=0无实数根，若“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，求实数m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．函数y=sinx在[-π，π]上的图象是（　　）
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．已知a＞0，b＞0，且a+b=1，则ab（　　）
    A．有最小值$\frac{1}{4}$B．有最大值$\frac{1}{4}$C．有最小值$\frac{1}{2}$D．有最大值$\frac{1}{2}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x+2y≥2}\\{2x+y≤4}\\{4x-y≥-1}\end{array}\right.$，则目标函数z=3|x|+|y-3|的取值范围是[$\frac{3}{2}，9$]．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．已知{an}是首项为a1，公差为d的等差数列，Sn是其前n项的和，且S5=5，S6=-3．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项an及Sn；
    （Ⅱ）设{bn-2an}是首项为1，公比为3的等比数列．求数列{bn}的通项公式及其前n项和Tn．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知函数f（x）=x-plnx．
    （Ⅰ）当p=1时，求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）求f（x）的极值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．曲线C：$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{1}{t}}\\{y=\frac{1}{t}\sqrt{{t}^{2}-1}}\end{array}\right.$，直线l：ρcosθ+ρsinθ=a
    （1）写出曲线C和直线l的普通方程；
    （2）直线l与曲线C有公共点，求a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．等差数列{an}中a3+a5=12，a2=2，则前6项的和S6=30．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案