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    某学校推荐甲、乙、丙、丁4名同学参加A、B、C三所大学的自主招生考试．每名同学只推荐一所大学，每所大学至少推荐一名．则不推荐甲同学到A大学的推荐方案有（　　）
    A、24种B、48种
    C、54种D、60种
    考点：计数原理的应用
    专题：排列组合
    分析：分类讨论：甲在B、C两所大学选一所，其余3位同学，未选甲选的学校；有一位选甲选的学校，相加后得到结果．
    解答： 解：分类讨论：甲在B、C两所大学选一所，其余3位同学，未选甲选的学校，共有
    C
    1
    2
    •C
    2
    3
    •
    A
    2
    2
    =12种；
    甲在B、C两所大学选一所，其余3位同学，有一位选甲选的学校，共有
    C
    1
    2
    •C
    1
    3
    •A
    2
    2
    =12种，
    故共有12+12=24种，
    故选：A．
    点评：本题考查排列组合的实际应用，本题解题的关键是其余3位同学，要分类讨论．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
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    执行如图所示的程序框图，则输出的T值为（　　）
    A、55B、30C、91D、100

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    执行如图所示的程序框图，输出的c值为（　　）
    A、5B、8C、13D、21

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义：区间[x1，x2]（x1＜x2）长度为x2-x1．已知函数y=|log0.5x|定义域为[a，b]，值域为[0，2]，则区间[a，b]长度的最小值为（　　）
    A、
    1
    4
    B、
    3
    4
    C、4
    D、
    17
    4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （3x-1）5的展开式中x2项的系数为（　　）
    A、90B、270
    C、-90D、-270

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图是一块不规则的铁皮，已知AB⊥BC，OA∥BC，AB=PC=2OA=4，曲线段OC是以点O为顶点，且开口向右的抛物线的一段，现用这块铁皮截出一块矩形铁皮，其中矩形的一对邻边分别在AB、BC上，且一个顶点P落在曲线段OC上，设点P到直线AB的距离为t+2，所截矩形铁皮的面积为S，则函数S=f（t）的图象大致是（　　）
    A、
    B、
    C、
    D、

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义在R上的函数f（x）满足f（0）=0，f（x）+f（1-x）=1，f（
    x
    3
    ）=
    1
    2
    f（x），且当0≤x1＜x2≤1时，f（x1）≤f（x2），则f（
    1
    2014
    ）的值为（　　）
    A、
    1
    256
    B、
    1
    128
    C、
    1
    64
    D、
    1
    32

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ex-ax，g（x）=xf（x），设曲线y=g（x）在点（-1，g（-1））处的切线为l（e是
    自然对数的底数）．
    （Ⅰ）求f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）当a=1时，求曲线y=g（x）图象上与l平行的切线l′的方程，并判断l′与曲线y=f（x）是否存在公共点（若存在，请求出公共点的个数，若不存在，请说明理由）．（参考数据：ln2=0.69…，ln3=1.09…）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}，{bn}，满足a1=2，2an=1+an•an+1，bn=an-1（bn≠0）．
    （Ⅰ）求证数列{
    1
    bn
    }是等差数列，并求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）令cn=bnbn+1，求数列{cn}的前n项和Sn．

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