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    20．已知函数f（x）=$lo{g}_{（{a}^{2}-x）}$（2x+1）在（-$\frac{1}{2}$，0）内恒有f（x）＞0，求a的取值范围．

    分析 由于0＜2x+1＜1，$lo{g}_{（{a}^{2}-x）}$（2x+1）＞0，所以0＜a2-x＜1恒成立，采用分离参数法求出a的范围．

    解答 解：当x∈（-$\frac{1}{2}$，0）时，0＜2x+1＜1，∵$lo{g}_{（{a}^{2}-x）}$（2x+1）＞0恒成立，∴0＜a2-x＜1恒成立，
    ∴x＜a2＜1+x恒成立．∴a2≤$\frac{1}{2}$，解得-$\frac{\sqrt{2}}{2}$≤a≤$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
    ∴a的取值范围是[-$\frac{\sqrt{2}}{2}$，$\frac{\sqrt{2}}{2}$]．

    点评 本题考查了对数函数的图象与性质，属于基础题．

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    （1）求图中a的值；
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