Question

16．已知数列{a_n}中，a₁=1，a_n=a_n-1+$\frac{1}{2}$（n≥2），则数列{a_n}的前9项和等于（　　）

• A． 27
• B． 25
• C． 23
• D． 21

Answer 1

分析 由已知得数列{a_n}是首项a₁=1，公差a_n-a_n-1=$\frac{1}{2}$的等差数列，由此能求出数列{a_n}的前9项和．

解答 解：∵数列{a_n}中，a₁=1，a_n=a_n-1+$\frac{1}{2}$（n≥2），
∴数列{a_n}是首项a₁=1，公差a_n-a_n-1=$\frac{1}{2}$的等差数列，
∴数列{a_n}的前9项和：
${S}_{9}=9×1+\frac{9×8}{2}×\frac{1}{2}$=27．
故选：A．

点评 本题考查数列的前9项和的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的合理运用．