Question

19．某船在海平面A处测得灯塔B在北偏东30°方向，与A相距6.0海里．船由A向正北方向航行8.1海里达到C处，这时灯塔B与船相距多少海里（精确到0.1海里）？B在船的什么方向（精确到1°）？

Answer 1

分析 由余弦定理、正弦定理可得结论．

解答 解：由余弦定理可得$BC=\sqrt{{6^2}+{{8.1}^2}-2×6×8.1×cos{{30}^0}}$≈4.2海里，
由正弦定理可得$\frac{6}{sin∠BCA}=\frac{4.2}{\frac{1}{2}}$，
结合图形，可得∠BCA≈46°，
∴B在船的南偏东46方向．

点评 本题考查余弦定理、正弦定理，考查学生分析解决问题的能力，比较基础．