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    2．已知cosα-sinα=$\sqrt{2}$，α∈（-π，0），则tanα=（　　）
    A．-1B．-$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．1

    分析 利用已知条件，求出角的大小，然后求解所求正切函数值即可．

    解答 解：cosα-sinα=$\sqrt{2}$，
    可得$\sqrt{2}$cos（$α+\frac{π}{4}$）=$\sqrt{2}$，
    ∴cos（$α+\frac{π}{4}$）=1，
    α∈（-π，0），
    可得α=-$\frac{π}{4}$，
    tanα=-1．
    故选：A．

    点评 本题考查三角函数的化简求值，基本知识的考查．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．如图，在棱锥A-BCDE中，平面ABE上平面BCDE，BE⊥AE，BE⊥ED，ED∥BC，BC=BE=EA=2，DE=1．
    （I）若F为AB中点，求证：EF∥平面ADC；
    （Ⅱ）若$\overrightarrow{AM}$=$\frac{5}{6}$$\overrightarrow{AC}$，求BM与平面ADC所成角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．定义：若m-$\frac{1}{2}$＜x≤m+$\frac{1}{2}$（m为整数），则m叫做离实数x最近的整数，记作[x]，即[x]=m，若函数f（x）=x-[x
    ]与函数g（x）=ax2+bx的图象恰有1个公共点，则a，b的取值不可能是（　　）
    A．a=5，b=1B．a=4，b=-1C．a=-2，b=-1D．a=-4，b=1

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    10．如果一个数列是等差数列，将它的各项取绝对值后仍是等差数列，则该数列（　　）
    A．是常数列B．公差大于零C．公差小于零D．以上均有可能

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．等比数列的首项为2，公比为-1，则它的前99项和为2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．已知实数a、b、c满足a+b+c=2，a2+b2+c2=4，且a＞b＞c，不等式ln（a2+2a）-a≥M恒成立，则M的最大值是ln$\frac{16}{9}$-$\frac{2}{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．如图，在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，M、N分别是BB1，BC的中点，（1）直线MN与平面BDD1B1所成角的余弦值为$\frac{\sqrt{3}}{2}$
    （2）则图中阴影部分在平面ADD1A1上的投影的面积为$\frac{1}{8}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn，已知点（an，an+1）（n∈N*）在函数y=3x的图象上，且S3=26．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）在an与an+1之间插入n个数，使这n+2个数组成公差为d的等差数列，求数列|$\frac{1}{{d}_{n}}$|的前n项和Tn，并求使$\frac{8}{5}$Tn+$\frac{n}{5×{3}^{n-1}}$≤$\frac{40}{27}$成立的最大正整数n．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知函数f（x）=1+$\frac{2}{x}$，数列{xn}满足x1=$\frac{11}{7}$，xn+1=f（xn），若bn=$\frac{1}{{x}_{n}-2}$+$\frac{1}{3}$
    （1）求证：数列{bn}是等比数列；
    （2）求数列{bn}的通项公式．

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