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    3．现有12张不同的卡片，其中红色、黄色、绿色、蓝色卡片各3张，从中任取3张，要求这3张卡片不能是同一种颜色，且蓝色卡片至多1张．则不同的取法的共有（　　）
    A．135B．172C．189D．216

    分析 不考虑特殊情况，共有${C}_{12}^{3}$种取法，其中每一种卡片各取三张，有4种取法，两种蓝色卡片，共有${C}_{3}^{2}{C}_{9}^{1}$种取法，
    由此可得结论．

    解答 解：由题意，不考虑特殊情况，共有${C}_{12}^{3}$种取法，其中每一种卡片各取三张，有4种取法，两种蓝色卡片，共有${C}_{3}^{2}{C}_{9}^{1}$种取法，
    故所求的取法共有${C}_{12}^{3}$-4-${C}_{3}^{2}{C}_{9}^{1}$=189种．
    故选：C．

    点评 本题考查组合知识，考查排除法求解计数问题，属于中档题．

    练习册系列答案
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    （I）求频率分布直方图中m的值；
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    （Ⅲ）从成绩在[80，100]的学生中任选2人，求所选学生的成绩都落在[80，90）中的概率．

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    （Ⅰ）试在棱AB上找一点F，使DE∥平面A1CF；
    （Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求多面体BCF-A1B1C1的体积．

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    A．24种B．30种C．48种D．60种

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