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    13．已知sinαcosβ-cosαsinβ=$\frac{1}{3}$，则cos（2α-2β）=$\frac{8}{9}$．

    分析 根据两角和差的正弦公式以及余弦的二倍角公式进行化简即可．

    解答 解：由sinαcosβ-cosαsinβ=$\frac{1}{3}$得sin（α-β）=$\frac{1}{3}$，
    则cos（2α-2β）=cos2（α-β）=1-2sin2（α-β）=1-（$\frac{1}{3}$）2=1-$\frac{1}{9}$=$\frac{8}{9}$，
    故答案为：$\frac{8}{9}$

    点评 本题主要考查三角函数值的化简和求值，根据两角和差的正弦公式以及余弦的倍角公式是解决本题的关键．

    练习册系列答案
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    3．现有12张不同的卡片，其中红色、黄色、绿色、蓝色卡片各3张，从中任取3张，要求这3张卡片不能是同一种颜色，且蓝色卡片至多1张．则不同的取法的共有（　　）
    A．135B．172C．189D．216

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    4．如图，是一个算法程序，则输出的n的值为（　　）
    A．3B．4C．5D．6

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．设实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}x≤y\\ y≤10-2x\\ x≥1\end{array}$，则$z={2^x}×{（{\frac{1}{4}}）^y}$的最大值为$\frac{1}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．某市调研考试后，某校对甲、乙两个文科班的数学考试成绩进行分析，规定：大于或等于120分为优秀，120分以下为非优秀．统计成绩后，得到如下的2×2列联表，
    优秀非优秀合计
    甲班105060
    乙班203050
    合计3080110
    （1）根据列联表的数据，若按99.9%的可靠性要求，能否认为“成绩与班级有关系”；
    （2）若按下面的方法从甲班优秀的学生中抽取一人：把甲班优秀的10名学生从2到11进行编号，先后两次抛掷一枚均匀的骰子，出现的点数之和为被抽取人的序号．试求抽到9号或10号的概率．
    参考公式与临界值表：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．
    P（K2≥k）0.1000.0500.0250.0100.001
    k2.7063.8415.0246.63510.828

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．已知函数f（x）=2sin2x+2$\sqrt{3}$sinxcosx+1．
    （1）求f（x）的最小正周期；
    （2）求f（x）的单调递增区间；
    （3）画出y=f（x）在[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]上的图象；
    （4）求f（x）在[0，$\frac{π}{2}$]的最小值及取得最小值时x的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．复数z=$\frac{（1+i）（1-i）}{2i}$在复平面上对应的点的坐标为（0，-1）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．被圆x2+y2-2y=0所截的弦长为2，且与直线x+2y=0垂直的直线方程是2x-y+1=0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．已知角θ是第二象限角，P（a，3）为其终边上一点，且cosθ=$\frac{a}{5}$，则a=（　　）
    A．-4B．±4C．4D．±5

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