[题目]已知定义在R上的函数f+f=f在[﹣1.1]上表达式为f(x)= .则函数f= 的图象区间[﹣3.3]上的交点个数为( )A.5B.6C.7D.8 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】已知定义在R上的函数f（x）满足：（1）f（x）+f（2﹣x）=0，（2）f（x﹣2）=f（﹣x），（3）在[﹣1，1]上表达式为f（x）= ，则函数f（x）与函数g（x）= 的图象区间[﹣3，3]上的交点个数为（）
A.5
B.6
C.7
D.8

【答案】B
【解析】解：由f（x）+f（2﹣x）=0，可得函数f（x）的图象关于点M（1，0）对称．
由f（x﹣2）=f（﹣x），可得函数f（x）的图象
关于直线x=﹣1对称．
又f（x）在[﹣1，1]上表达式为
f（x）= ，
可得函数f（x）在[﹣3，3]上的图象以及函数g（x）= 在[﹣3，3]上的图象，
数形结合可得函数f（x）的图象与函数g（x）的图象区间[﹣3，3]上的交点个数为6，
故选：B．

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