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    在长方体ABCD-A′B′C′D′中，A′C′和B′D′相交于O′，求证：DO′∥平面ACB′．
    考点：直线与平面平行的判定
    专题：空间位置关系与距离
    分析：连结AC，BD，AC和BD相交于O，连结B′O，证明DO′∥OB′，利用直线与平面平行的判定定理证明即可．
    解答： 证明：连结AC，BD，AC和BD相交于O，连结B′O，
    ∵几何体是长方体，∴OD=OB，OD
    ∥
    .
    B′0′，∴四边形ODO′B′是平行四边形．
    ∴DO′∥OB′，DO′?平面ACB′，OB′?平面ACB′，
    ∴DO′∥平面ACB′．
    点评：本题考查直线与平面平行的判定定理的应用，考查空间想象能力以及逻辑推理能力．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    直线m与平面α平行的充要条件是（　　）
    A、直线m与平面α没有公共点
    B、直线m与平面α内的一条直线平行
    C、直线m与平面α内的无数条直线平行
    D、直线m与平面α内的任意一条直线平行

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    二次函数y=x2+px+q的零点为1和m，且-1＜m＜0，那么p，q应满足的条件是（　　）
    A、p＞0且p＜0
    B、p＞0且p＞0
    C、p＜0且p＞0
    D、p＜0且p＜0

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    圆锥的母线长与底面半径所成的比为2：1，则该圆锥的侧面展开图中圆弧所对的圆心角为（　　）
    A、
    3
    2
    π
    B、π
    C、
    π
    2
    D、
    π
    4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    当a＞1时，不等式ax＞x＞logax恒成立，则a的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    “直线l垂直于平面α”的一个必要不充分条件是（　　）
    A、直线l与平面α内的任意一条直线垂直
    B、过直线l的任意一个平面与平面α垂直
    C、存在平行于直线l的直线与平面α垂直
    D、经过直线l的某一个平面与平面α垂直

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A，B，C三点共线，{an}为等差数列，且
    OC
    =a2
    OA
    +a12
    OB
    ，则a3+a15-a11的值为（　　）
    A、1
    B、-1
    C、
    1
    2
    D、-
    1
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在边长为2正方形ABCD内作内切圆O，则将圆O绕对角线AC旋转一周得到的旋转体的表面积为（　　）
    A、
    4
    3
    B、4
    C、
    4
    3
    π
    D、4π

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    OA
    =（3，-4），
    OB
    =（6，-3），
    OC
    =（5-m，-4-m）．
    （1）若点A，B，C能构成三角形，求实数m应满足的条件；
    （2）若△ABC为直角三角形，且∠A为直角，求向量
    AC
    的模．

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