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    3．已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{x^2}，x≤1\\{2^x}，x＞1\end{array}\right.$，则f（log23）=3．

    分析 利用分段函数以及对数运算法则化简求解即可．

    解答 解：函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{x^2}，x≤1\\{2^x}，x＞1\end{array}\right.$，∵log23＞log22=1，∴$f（{{{log}_2}3}）={2^{{{log}_2}3}}=3$．
    故答案为：3．

    点评 本题考查分段函数的应用，函数值的求法，对数运算法则的应用，考查计算能力．

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    18．化简$\sqrt{9{x^2}-6x+1}-{（{\sqrt{3x-5}}）^2}$，结果是（　　）
    A．6x-6B．-6x+6C．-4D．4

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    19．已知向量：$\overrightarrow{a}$=（cosx，sinx），$\overrightarrow{b}$=（cosy，siny），$\overrightarrow{c}$=（sinx，cosx），|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$．
    （1）求cos（x-y）的值；
    （2）若函数f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{c}$的图象向左平移m（m＞0）个单位后，得到函数g（x）的图象关干y轴对称，求实数m的最小值．

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    16．如果x，y为实数，且x2-x+（y-1）2=0，则x的取值范围为（　　）
    A．任意实数B．负实数C．0＜x≤$\frac{1}{2}$D．0≤x≤1

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    3．已知函数y=log2（x2+kx+43）的定义域为全体实数，求k的取值范围．

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    8．设全集U={1，2，3，4，5，6}，集合A={1，2，4}，B={1，3，5}，则下列Venn图中阴影部分表示集合{3，5}的是（　　）
    A．B．C．D．

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    15． 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为直角梯形，AD∥BC，PD⊥底面ABCD，∠ADC=90°，AD=2BC，Q为AD的中点，M为棱PC的中点．
    （1）证明：PA∥平面BMQ；
    （2）已知PD=DC=AD=2，求VP-BMQ．

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    12．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是菱形，∠DAB=30°，PD⊥平面ABCD，AD=2，点E为AB上一点，且$\frac{AE}{AB}$=m，点F为PD中点．
    （Ⅰ）若m=$\frac{1}{2}$，证明：直线AF∥平面PEC；
    （Ⅱ）是否存在一个常数m，使得平面PED⊥平面PAB，若存在，求出m的值；若不存在，说明理由．

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    13．如图所示，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=4，BC=4，AA1=4，点D是AB的中点，点E是AC的中点．
    （1）求证：B1D与C1E相交；
    （2）若C1E⊥BC，求直线A1D与平面B1C1D所成角的正弦值．

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