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    10．设函数f（x）是连续函数，f（a）=3，f（b）=5，则${∫}_{a}^{b}$f′（x）dx=2．

    分析 直接由${∫}_{a}^{b}$f′（x）dx=$f（x）{|}_{a}^{b}$=f（b）-f（a），然后代入已知条件得答案．

    解答 解：∵函数f（x）是连续函数，且f（a）=3，f（b）=5，
    则${∫}_{a}^{b}$f′（x）dx=$f（x）{|}_{a}^{b}=f（b）-f（a）=5-3=2$，
    故答案为：2．

    点评 本题考查了定积分，考查了定积分的求法，是基础题．

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    20．如图，已知四棱锥P-ABCD的底面是菱形，PB=PD，E为PA的中点．
    （1）求证：PC∥平面BDE；
    （2）求证：平面PAC⊥平面BDE；
    （3）若∠DAB=60°，BP=BD=PC，求BP与平面ABCD所成角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．某音乐喷泉喷射的水珠呈抛物线形，它在每分钟内随时间t（s）的变化规律大致可用y=-（1+4sin2$\frac{tπ}{60}$）x2+20（sin$\frac{tπ}{60}$）x（t为时间参数，x的单位为m）来描述，其中地面可作为x轴所在平面，泉眼为坐标原点，垂直于地面的直线为y轴．
    （1）试求此喷泉喷射的圆形范围半径的最大值；
    （2）若计划在一建筑物前维修一个矩形花坛并在花坛内装两个这样的喷泉（如图所示），如何设计花坛的尺寸和两个喷水器的位置，才能使花坛的面积最大且能全部喷到水？

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    18．已知P（x，y）满足$\left\{\begin{array}{l}{x-y+2≥0}\\{2x+y-2≤0}\\{x+2y-1≥0}\end{array}\right.$，则z=2x+2y的最小值为2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知m，n∈N*，定义fn（m）=$\frac{n（n-1）（n-2）…（n-m+1）}{m!}$
    （1）记 am=f6（m），求a1+a2+…+a12的值；
    （2）记 bm=（-1）mmfn（m），求b1+b2+…+b2n所有可能值的集合．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．设二次函数f（x）=x2-ax+2（x∈R，a＜0），关于x的不等式f（x）≤0的解集有且只有一个元素．
    （1）设数列{an}的前n项和Sn=f（n）（n∈N*），求数列{an}的通项公式；
    （2）记bn=$\frac{f（n）-2}{n}$（n∈N*），则数列{bn}中是否存在不同的三项能组成等比数列？请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．若sin（$\frac{π}{6}$+a）=$\frac{1}{3}$，则cos（$\frac{π}{3}$-a）+cos（$\frac{2π}{3}$+a）-sin（$\frac{5π}{6}$-a）=-$\frac{1}{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．若椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=l（a＞b＞0）的离心率e=$\frac{3}{5}$，且椭圆C的一个焦点与抛物线y2=-12x的焦点重合．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）设点M（2，0），点Q是椭圆上一点．当|MQ|最小时，试求点Q的坐标；
    （Ⅲ）设P（m，O）为椭圆C长轴（含端点）上的一个动点．过P点斜率为$\frac{4}{5}$的直线l交椭圆于A，B两点，设λ=
    丨PA|2+|PB|2．试判断λ的取值是否与m有关，若有关，求出λ的取值范围；若无关，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（{a＞b＞0}）的一个焦点为F（2，0），离心率为 $\frac{{\sqrt{6}}}{3}$．过焦点F 的直线l 与椭圆C交于 A，B两点，线段 AB中点为D，O为坐标原点，过O，D的直线交椭圆于M，N 两点．
    （1）求椭圆C 的方程；
    （2）求四边形AMBN 面积的最大值．

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