练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    设向量
    a
    =（1，x），
    b
    =（2，1-x），则“x=-1”是“
    a
    ⊥
    b
    ”的（　　）
    A、充分而不必要条件
    B、必要而不充分条件
    C、充要条件
    D、既不充分也不必要条件
    考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断
    专题：简易逻辑
    分析：根据向量垂直的定义结合充分条件和必要条件的定义即可得到结论．
    解答： 解：若
    a
    ⊥
    b
    ，则
    a
    •
    b
    =2+x（1-x）=0，
    即x2-x-2=0，解得x=-1或x=2，
    则“x=-1”是“
    a
    ⊥
    b
    ”的充分不必要条件，
    故选：A
    点评：本题主要考查充分条件和必要条件的判断，利用向量垂直的等价条件是解决本题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知cosA=
    4
    5
    ，cosB=-
    		2
    10
    ．
    （1）求C；
    （2）若c=5，求△ABC的面积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=log2（2x-1）的定义域是（　　）
    A、[
    1
    2
    ，+∞）
    B、（
    1
    2
    ，+∞）
    C、（0，+∞）
    D、（-∞，+∞）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若ab＞0且直线ax+by-2=0过点P（1，2），则
    1
    a
    +
    2
    b
    的最小值为（　　）
    A、
    9
    2
    B、9
    C、5
    D、4

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=cosx（sinx+cosx）-
    1
    2
    ．
    （1）角α的终边经过点（1，3），求f（α）的值；
    （2）求函数f（x）的最小正周期及单调递增区间．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设p：x2-x-20＞0，q：1-x2＜0，则p是q的（　　）
    A、充分不必要条件
    B、必要不充分条件
    C、充要条件
    D、既不充分也不必要条件

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    复数z=2+i，则z在复平面内对应的点位于（　　）
    A、第一象限B、第二象限
    C、第三象限D、第四象限

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    化简
    1-i
    1+i
    的结果是（　　）
    A、0B、-iC、-1D、1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    1
    3
    x3-x2-3x+3．
    （1）求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程．
    （2）求函数f（x）的单调区间；
    （3）求函数f（x）在区间[t，t+4]的最小值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案