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若ab>0且直线ax+by-2=0过点P(1,2),则
1
a
+
2
b
的最小值为(  )
A、
9
2
B、9
C、5
D、4
考点:基本不等式
专题:不等式的解法及应用
分析:直线ax+by-2=0过点P(1,2),可得a+2b=2.又ab>0,利用“乘1法”和基本不等式的性质即可得出.
解答: 解:∵直线ax+by-2=0过点P(1,2),∴a+2b=2.
又ab>0,
1
a
+
2
b
=
1
2
(a+2b)(
1
a
+
2
b
)
=
1
2
(5+
2b
a
+
2a
b
)
1
2
(5+2×2
b
a
×
a
b
)
=
9
2
,当且仅当b=a=
2
3
时取等号.
故选:A.
点评:本题考查了“乘1法”和基本不等式的性质,属于基础题.
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已知点P在椭圆
x2
16
+
y2
25
=1上,F1,F2是椭圆的上下焦点,M是PF1的中点,OM=4,则点P到下准线的距离为
 

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下列各组函数表示同一函数的是(  )
A、f(x)=
x(x≥0)
-x(x<0)
,g(x)=|x|,x∈R
B、f(x)=1,g(x)=x0
C、f(x)=
x2
,g(x)=(
x
2
D、f(x)=x+1,g(x)=
x2-1
x-1

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全集U={1,2,3,4,5,6,7,8},集合M={1,3,5,7},N={2,5,8}则(∁UM)∩N=(  )
A、UB、{1,3,7}
C、{2,8}D、{5}

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计算:(2
1
4
 
1
2
-(-2012)0-(3
1
8
 -
2
3
+(
3
2
-2+log25625+lg0.001+ln
e
+2 -1+log23

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集合P={(x,y)|x2-y2=0},Q={(x,y)|y=1-|x|},则P∩Q的子集个数是
 

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设向量
a
=(1,x),
b
=(2,1-x),则“x=-1”是“
a
b
”的(  )
A、充分而不必要条件
B、必要而不充分条件
C、充要条件
D、既不充分也不必要条件

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科目:高中数学 来源: 题型:

设集合U={a,b,c,d},M={a,b},N={b,c},则∁U(M∪N)=(  )
A、{a,b,c}
B、{b}
C、{a,c,d}
D、{d}

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设A为圆(x-2)2+(y-2)2=1上一动点,则A到直线x-y-5=0的最大和最小距离分别为
 

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