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设随机变量的分布列为P(ξ=k)=
c
2k
,(k=1,2,3),其中c为常数,则Eξ=
 
考点:离散型随机变量及其分布列
专题:概率与统计
分析:由已知条件求出c=
8
7
,从而得到P(ξ=1)=
4
7
,P(ξ=2)=
2
7
,P(ξ=3)=
1
7
,由此能求出Eξ.
解答: 解:∵随机变量的分布列为P(ξ=k)=
c
2k
,(k=1,2,3),
∴P(ξ=1)=
c
2
,P(ξ=2)=
c
4
,P(ξ=3)=
c
8

c
2
+
c
4
+
c
8
=1
,解得c=
8
7

∴P(ξ=1)=
4
7
,P(ξ=2)=
2
7
,P(ξ=3)=
1
7

∴Eξ=
4
7
+2×
2
7
+3×
1
7
=
11
7

故答案为:
11
7
点评:本题考查离散型随机变量的数学期望的求法,解题时要认真审题,是基础题.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

甲、乙两个林果示范园区分别培育了某种珍稀果木2400株与2000株,两个林果示范园区的果木除使用了不同的肥料外,其他条件基本一致,上级林果部门为了了解这些果木的生长情况,采用分层抽样的方法从这两个示范园区一共测量了55株,并将这55株的高度(单位:cm)作出了频数分布统计表如下:
甲示范区
分组 [70,80) [80,90) [90,100) [100,110)
频数 1 2 4 8
分组 [110,120) [120,130) [130,140) [140,150)
频数 8 x 1 1
乙示范区
分组 [70,80) [80,90) [90,100) [100,110)
频数 1 1 4 5
分组 [110,120) [120,130) [130,140) [140,150)
频数 5 5 y 1
(Ⅰ)计算x,y的值;
(Ⅱ)若规定高度在[120,150]内为生长情况优秀,在甲示范区所抽取的果木中任2株,设X为生长情况优秀的果木株数,求X的分布列及期望;
(Ⅲ)由以上统计数据填写下面2×2列联表,并判断是否有90%的把握认为两个示范园区的果木生长情况与使用的肥料有关.
甲示范园区 甲示范园区 总计
优秀
 
 
 
非优秀
 
 
 
总计
 
 
 
参考数据与公式:
K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

临界值表:
P(K2≥k0 0.10 0.05 0.010
k0 2.706 3.841 6.635

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科目:高中数学 来源: 题型:

函数f:{1,2,3}→{1,2,3,4}满足f[f(x)]=f(x),则这样的函数共有
 
个.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知数列{an}满足a1=1,an=a1+
1
2
a2+
1
3
a3+…+
1
n-1
an-1(n≥2,n∈N*).若an=1007,则n=
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

若α的终边所在直线经过点P(cos
4
,sin
4
),则sinα=
 

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在1和25之间加入5个数,使它们成等差数列,则通项公式an=
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

设a>0,y=x2与直线x=a,y=0所围成图形的面积为
2
2
3
,则a=
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

 
1
0
x
x+1
dx=
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

函数f(x)=sin(-x+
π
3
),x∈(0,2π)的单调增区间为
 

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