Question

13．若以x轴正方向为始边，曲线上的点与圆心的连线为终边的角θ为参数，则圆x²+y²-2x=0的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=cosθ+1}\\{y=sinθ}\end{array}\right.$（θ为参数）．

Answer 1

分析 求出圆的圆心和半径，在圆上任取点P（x，y），用θ表示出P点的横纵坐标即可．

解答 解圆x²+y²-2x=0的标准方程为（x-1）²+y²=1．故圆心坐标为（1，0），半径为1．
在圆上任取一点P（x，y），则x-1=cosθ，y=sinθ．
∴x=cosθ+1，y=sinθ．
∴圆的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=cosθ+1}\\{y=sinθ}\end{array}\right.$（θ为参数）．
故答案为$\left\{\begin{array}{l}{x=cosθ+1}\\{y=sinθ}\end{array}\right.$（θ为参数）．

点评 本题考查了圆的参数方程，参数的几何意义，属于基础题．