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    3．已知点B（2，-1），且原点O分$\overrightarrow{AB}$的比为-3，求|$\overrightarrow{AB}$|．

    分析 设出点A的坐标，由题意求出A的坐标，再求出向量$\overrightarrow{AB}$的坐标表示，即可求出|$\overrightarrow{AB}$|．

    解答 解：∵B（2，-1），且原点O分向量$\overrightarrow{AB}$的比为-3，
    ∴设点A（x，y），
    ∴$\overrightarrow{AO}$=-3$\overrightarrow{OB}$；
    即（-x，-y）=-3（2，-1），
    解得x=6，y=-3；
    ∴$\overrightarrow{AB}$=（2-6，-1-（-3））=（-4，2）；
    ∴|$\overrightarrow{AB}$|=$\sqrt{{（-4）}^{2}{+2}^{2}}$=2$\sqrt{5}$．

    点评 本题考查了平面向量的坐标表示的应用问题，是基础题目．

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