Question

6．在极坐标中，点（$\sqrt{2}$，$\frac{π}{4}$）到直线ρcosθ=2的距离等于1．

Answer 1

分析 利用极坐标与直角坐标的互化公式化为直角坐标系下的坐标与方程，即可得出答案．

解答 解：由x=$\sqrt{2}$cos$\frac{π}{4}$=1，y=$\sqrt{2}$sin$\frac{π}{4}$=1，
可得点（$\sqrt{2}$，$\frac{π}{4}$）的直角坐标是（1，1），
直线ρcosθ=2的直角坐标方程为x=2．
∴点（1，1）到直线x=2的距离d=2-1=1，
故答案为：1．

点评 本题考查了极坐标与直角坐标的互化、点到直线的距离，属于基础题．