双曲线$C:{x^2}-\frac{y^2}{3}=1$的渐近线方程为y=$±\sqrt{3}x$,若双曲线C的右焦点恰是抛物线N:y2=2px的焦点.则抛物线N的准线方程为x=-2．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

11．双曲线$C：{x^2}-\frac{y^2}{3}=1$的渐近线方程为y=$±\sqrt{3}x$；若双曲线C的右焦点恰是抛物线N：y²=2px（p＞0）的焦点，则抛物线N的准线方程为x=-2．

分析双曲线双曲线方程真假jjx渐近线方程，求出双曲线的焦点坐标然后求解P，求解抛物线的准线方程即可．

解答解：双曲线$C：{x^2}-\frac{y^2}{3}=1$的渐近线方程为：y=$±\sqrt{3}x$；
双曲线的右焦点坐标：（2，0），
则抛物线N：y²=2px（p＞0）的焦点（2，0），可得p=4，抛物线的准线方程为：x=-2．
故答案为：$y=±\sqrt{3}x$；x=-2

点评本题考查抛物线以及双曲线的简单性质的应用，考查计算能力．

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1．若直线l的方向向量为$\overrightarrow{a}=（1，0，2）$，平面α的法向量为$\overrightarrow{n}$=（-2，0，-4），则（　　）

A．

l∥α

B．

l⊥α

C．

l?α

D．

l与α斜交

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2．函数$y=sin2x-\sqrt{3}cos2x$的单调递减区间是（　　）

	A．	$[{kπ+\frac{π}{6}，kπ+\frac{2π}{3}}]（k∈Z）$		B．	$[{2kπ+\frac{5π}{12}，2kπ+\frac{11π}{12}}]（k∈Z）$
	C．	$[{kπ+\frac{5π}{12}，kπ+\frac{11π}{12}}]（k∈Z）$		D．	$[{2kπ+\frac{π}{6}，2kπ+\frac{2π}{3}}]（k∈Z）$

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19．sin（-225°）的值是$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

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A．

[2，+∞）

B．

$[{\sqrt{3}\;，\;+∞}）$

C．

$[{\sqrt{2}\;，\;+∞}）$

D．

$[{\frac{{\sqrt{5}+1}}{2}\;，\;+∞}）$

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3．

若某几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积与表面积的比是$\frac{4}{9}$．