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    18．将除颜色完全相同的一个白球、一个黄球、两个红球红球分给三个小朋友，且每个小朋友至少分得一个球的分法有 （　　）种．
    A．15B．21C．18D．24

    分析 把4个小球分成（2，1，1）组，其中2个小球分给同一个小朋友的有4种方法（红红，红黄，红白，白黄），分两类，根据分类计数原理可得．

    解答 解：把4个小球分成（2，1，1）组，其中2个小球分给同一个小朋友的有4种方法（红红，红黄，红白，白黄），
    若（红红，红黄，红白）分给其中一个小朋友，则剩下的两个球分给2个小朋友，共有3×3×A22=18种，
    若（白黄两个小球）分给其中一个小朋友，剩下的两个红色小球只有1种分法，故有3×1=3种，
    根据分类计数原理可得，共有18+3=21种．
    故选：B．

    点评 本题考查了分组分配的问题，关键是分组，属于中档题．

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    8．如图，在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是菱形，点E是A1C1的中点．求证：
    （1）BE⊥AC；
    （2）BE∥平面ACD1．

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    9．设函数fn′（x）是fn（x）的导函数，f0（x）=ex（cosx+sinx），f1（x）=$\frac{f_0^'（x）}{{\sqrt{2}}}$，f2（x）=$\frac{f_1^'（x）}{{\sqrt{2}}}$，…，${f_{n+1}}（x）=\frac{f_n^'（x）}{{\sqrt{2}}}$（n∈N），则f2016（x）=（　　）
    A．ex（cosx+sinx）B．ex（cosx-sinx）C．-ex（cosx+sinx）D．ex（sinx-cosx）

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    6．已知α是第二象限角，且$sin（{\frac{π}{2}+α}）=-\frac{{\sqrt{5}}}{5}$，则$\frac{{{{cos}^3}α+sinα}}{{cos（{α-\frac{π}{4}}）}}$=（　　）
    A．$-\frac{{11\sqrt{2}}}{15}$B．$-\frac{{9\sqrt{2}}}{5}$C．$\frac{{9\sqrt{2}}}{5}$D．$\frac{{11\sqrt{2}}}{15}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．有7名游客，其中4名外国游客，3名中国游客组团到蓟县盘山游玩，上山缆车每辆最多乘4人．
    （I）7人计划分乘A、B两辆缆车先后上山，为了交流方便每辆缆车中各有两名外国游客，则有多少种分配方案；
    （II）由于游客较多只有-辆空闲缆车，7人中随机选取4人乘车，其余3人爬山，求出乘缆车的4人中中国游客人数ξ的分布列与期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．多项式（3x+2y）2（x-y）7的展开式中含有x5y4项的系数为-21．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}）$的图象在y轴右侧与x轴第一个交点和第一个最高点的坐标分别为（x0，0）和（x0+$\frac{π}{2}$，2），若将函数f（x）的图象向左平移$\frac{π}{3}$个单位后所得函数图象关于原点对称
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）若函数y=f（kx）+1（k＞0）的周期为$\frac{2π}{3}$，且当x∈[0，$\frac{π}{3}$]时，方程f（kx）=m恰有两个不同的根，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．数列{an}为等比数列，其前n项的乘积为Tn，若T2=T8，则T10=1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．等差数列{an}的前n项和为Sn，已知a1=-20，且S10=S15．求：
    （1）数列{an}的通项公式an；
    （2）Sn的最小值及此时n的值．

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