Question

16．已知三条不重合的直线m，n，l和两个不重合的平面α，β，下列命题正确的是（　　）

• A． 若m∥n，n?α，则m∥α
• B． 若l∥n，m⊥n，则l∥m
• C． 若l⊥α，m⊥β，且l⊥m，则α⊥β
• D． 若α⊥β，α∩β=m，且m⊥n，则n⊥α

Answer 1

分析 在A 中，m∥α或m?α；在B中，l⊥m；在C中，由面面垂直的判定定理得α⊥β；在D中，n与α相交或n?α．

解答 解：由三条不重合的直线m，n，l和两个不重合的平面α，β，知：
在A 中，若m∥n，n?α，则m∥α或m?α，故A错误；
在B中，若l∥n，m⊥n，则l⊥m，故B错误；
在C中，若l⊥α，m⊥β，且l⊥m，则由面面垂直的判定定理得α⊥β，故C正确．
在D中，若α⊥β，α∩β=m，且m⊥n，则n与α相交或n?α，故D错误．
故选：C．

点评 本题考查空间中线线、线面、面面间的位置关系等基础知识，考查数据处理能力、运算求解能力、推理论证能力，考查数形结合思想、化归与转化思想、函数与方程思想，是中档题．