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    14．某中学学生社团活动迅猛发展，高一新生中的五名同学打算参加“清净了文学社”、“科技社”、“十年国学社”、“围棋苑”四个社团．若每个社团至少有一名同学参加，每名同学至少参加一个社团且只能参加一个社团，且同学甲不参加“围棋苑”，则不同的参加方法的种数为（　　）
    A．72B．108C．180D．216

    分析 根据题意，分析可得，必有2人参加同一个社团，分2步讨论，首先分析甲，因为甲不参加“围棋苑”，则其有3种情况，再分析其他4人，此时分甲单独参加一个社团与甲与另外1人参加同一个社团，2种情况讨论，由加法原理，可得第二步的情况数目，进而由乘法原理，计算可得答案．

    解答 解：根据题意，分析可得，必有2人参加同一个社团，
    首先分析甲，甲不参加“围棋苑”，则其有3种情况，
    再分析其他4人，若甲与另外1人参加同一个社团，则有A44=24种情况，
    若甲是1个人参加一个社团，则有C42•A33=36种情况，
    则除甲外的4人有24+36=60种情况；
    故不同的参加方法的种数为3×60=180种；
    故选C．

    点评 本题考查排列、组合的综合应用，涉及分步进行与分类讨论的综合运用，注意要全面分析，做到有条理并且不重不漏．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    4．某班级6名同学登台演出，顺序有如下要求：同学甲必须排在前两位．同学乙不能排在第一位，同学丙必须排在最后一位，该班级这六名同学演出顺序的编排方案共有（　　）
    A．54种B．48种C．42种D．36种

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    5．若双曲线x2-$\frac{y^2}{b^2}$=1的一个焦点到其渐近线的距离为2$\sqrt{2}$，则该双曲线的焦距等于6．

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    2．一个袋子中有形状大小完全相同的3个黑球和4个白球．
    （1）从中任意摸出一球，用0表示摸出黑球，用1表示摸出白球，即X=$\left\{\begin{array}{l}{0，摸出黑球}\\{1，摸出白球}\end{array}\right.$，求X的分布列．
    （2）从中任意摸出两个球，用“ξ=0”表示两个球全是黑球，用“ξ=1”两个球不全是黑球，求ξ的分布列．

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    9．某家父母记录了女儿玥玥的年龄（岁）和身高（单位cm）的数据如下：
    年龄x 6 7 89 
     身高y 118 126 136144
    （1）试求y关于x的线性回归方程$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+$\widehat{a}$
    （2）试预测玥玥10岁时的身高．（其中，$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat{b}$$\overline{x}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．已知f（x），g（x）是定义在R上的两个函数，且对?x1，x2∈R，|f（x1）-f（x2）|≥|g（x1）-g（x2）|恒成立，命题P1：若f（x）为偶函数，则g（x）也为偶函数；命题P2：若x≠0时，x•f′（x）＞0在R上恒成立，则f（x）+g（x）为R上的单调函数，则下列命题正确的是（　　）
    A．P1∧（￢P2）B．（￢P1）∧P2C．（￢P1）∧￢P2D．P1∧P2

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．已知F1（-c，0）为双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左焦点，直线y=kx与双曲线交于A，B两点，若|$\overrightarrow{A{F}_{1}}$|=$\frac{c}{a}$|$\overrightarrow{B{F}_{1}}$|，则双曲线的离心率的取值范围是（1，1+$\sqrt{2}$]．

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    3．有4位同学和3位老师站成一排拍照，任意两位老师不站在一起的不同排法种数为1440种．

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    4．在△ABC中，已知sin2A+sin2B+sin2C＜2，试判断△ABC的形状．

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