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    12．△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若sinA，sinB，sinC成等比数列，且c=2a，则cosB=（　　）
    A．$-\frac{2}{5}$B．$\frac{2}{5}$C．$-\frac{3}{4}$D．$\frac{3}{4}$

    分析 利用等比数列的定义求得b2=ac，再利用c=2a以及余弦定理求得cosB的值．

    解答 解：△ABC中，∵sinA，sinB，sinC成等比数列，
    ∴sin2B=sinAsinC，∴b2=ac．
    ∵c=2a，∴b2=2a2，
    则cosB=$\frac{{a}^{2}{+c}^{2}{-b}^{2}}{2ac}$=$\frac{{a}^{2}+{4a}^{2}-{2a}^{2}}{2a•2a}$=$\frac{3}{4}$，
    故选：D．

    点评 本题主要考查等比数列的定义，余弦定理的应用，属于基础题．

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    2．若函数f（x）=|x+a|的图象关于y轴对称，则f（x）的单调减区间为（-∞，0）．

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    （1）a的值；
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    17．已知集合A={（x，y）|y=2x-3}，B={（x，y）|y=m}，若A∩B=∅，则实数m的取值范围是（　　）
    A．m＜3B．m≤3C．m≤-3D．m＜-3

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    4．化简或求值
    （1）（2a${\;}^{\frac{1}{2}}}$b${\;}^{\frac{1}{3}}}$）（a${\;}^{\frac{2}{3}}}$b${\;}^{\frac{1}{2}}}$）÷（$\frac{1}{3}$a${\;}^{\frac{1}{6}}}$b${\;}^{\frac{5}{6}}}$）；
    （2）（$\frac{9}{16}$）${\;}^{\frac{1}{2}}}$+10lg9-2lg2+ln$\root{4}{e^3}$-log98•log4$\root{3}{3}$．

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    1．对于函数f（x），若存在常数s，t，使得取定义域内的每一个x的值，都有f（x）=-f（2s-x）+t，则称f（x）为“和谐函数”，给出下列函数 ①f（x）=$\frac{x}{x+1}$ ②f（x）=（x-1）2 ③f（x）=x3+x2+1 ④f（x）=ln（$\sqrt{1+9{x}^{2}}$-3x）•cosx，其中所有“和谐函数”的序号是（　　）
    A．①③B．②③C．①②④D．①③④

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    2．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{log_2}x，x＞0\\{5^x}，x≤0\end{array}$，则$f（f（\frac{1}{8}））$=$\frac{1}{125}$．

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