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    12．阅读右边程序框图，当输入的值为3时，运行相应程序，则输出x的值为（　　）
    A．7B．15C．31D．63

    分析 模拟程序的运行，依次写出每次循环得到的x，n的值，当n=4时不满足条件n≤3，退出循环，输出x的值为31．

    解答 解：模拟程序的运行，可得
    x=3，n=1
    满足条件n≤3，执行循环体，x=7，n=2
    满足条件n≤3，执行循环体，x=15，n=3
    满足条件n≤3，执行循环体，x=31，n=4
    不满足条件n≤3，退出循环，输出x的值为31．
    故选：C．

    点评 本题主要考查了循环结构的程序框图的应用，当循环的次数不多或有规律时，常采用模拟程序运行的方式解决，属于基础题．

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    2．直线$\left\{\begin{array}{l}x=2+t\;\\ y=4-t\end{array}\right.$（t为参数）与曲线$\left\{\begin{array}{l}x=3+\sqrt{2}cosθ\;\\ y=5+\sqrt{2}sinθ\end{array}\right.$（θ为参数）的公共点的个数是1．

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    3．已知命题p∧q是假命题，p∨q是真命题，则下列命题一定是真命题的是（　　）
    A．qB．（?p）∧（?q）C．pD．（?p）∨（?q）

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    20．已知集合A={x|y=lg（3-2x）}，B={x|x2≤4}，则A∪B=（　　）
    A．$\{\left.x\right|-2≤x＜\frac{3}{2}\}$B．{x|x＜2}C．$\{\left.x\right|-2＜x＜\frac{3}{2}\}$D．{x|x≤2}

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    7．已知递增数列{an}对任意n∈N*均满足an∈N*，aan=3n，记${b_n}={a_{2•{3^{n-1}}}}$（n∈N*），则数列{bn}的前n项和等于（　　）
    A．2n+nB．2n+1-1C．$\frac{{{3^{n+1}}-3n}}{2}$D．$\frac{{{3^{n+1}}-3}}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．如图，圆锥的横截面为等边三角形SAB，O为底面圆圆心，Q为底面圆周上一点．
    （Ⅰ）如果BQ的中点为C，OH⊥SC，求证：OH⊥平面SBQ；
    （Ⅱ）如果∠AOQ=60°，QB=2$\sqrt{3}$，求该圆锥的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．已知实数x，y满足条件$\left\{\begin{array}{l}{3x+y-7≥0}\\{x+3y-13≤0}\\{x-y-1≤0}\end{array}\right.$，则z=|2x+y|的最小值为（　　）
    A．3B．4C．5D．6

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．${∫}_{0}^{x}$（a0+a1x+a2x2+…+anxn）dx=x（x+1）n，则a1+a2+…+an=（n+2）2n-1-1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知函数f（x）=$\sqrt{3}$sinωxcosωx-cos2ωx+$\frac{1}{2}$（ω＞0），与f（x）图象的对称轴x=$\frac{π}{3}$相邻的f（x）的零点为x=$\frac{π}{12}$．
    （Ⅰ）讨论函数f（x）在区间$[{-\frac{π}{12}，\frac{5π}{12}}]$上的单调性；
    （Ⅱ）设△ABC的内角A，B，C的对应边分别为a，b，c，且c=$\sqrt{3}$，f（C）=1，若向量$\overrightarrow m$=（1，sinA）与向量$\overrightarrow n$=（2，sinB）共线，求a，b的值．

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