Question

在等差数列{a_n}中，若a₁₀=0，则有等式a₁+a₂+…+a_n=a₁+a₂+…+a_19-n（n＜19，n∈N^*）成立．类比上述性质，在等比数列{b_n}中，若b₁₁=1，则有（　　）

• A、b₁•b₂•…•b_n=b₁•b₂•…•b_19-n
• B、b₁•b₂•…•b_n=b₁•b₂•…•b_21-n
• C、b₁+b₂+…+b_n=b₁+b₂+…+b_19-n
• D、b₁+b₂+…+b_n=b₁+b₂+…+b_21-n

Answer 1

考点：类比推理

专题：推理和证明

分析：根据类比的方法，和类比积，加类比乘，由此类比即可得出结论．

解答： 解：在等差数列{a_n}中，若a₁₀=0，有等式a₁+a₂+…+a_n=a₁+a₂+…+a_19-n（n＜19，n∈N^*）成立，
∴在等比数列{b_n}中，若b₁₁=1，则有等式b₁b₂b₃…b_n=b₁b₂b₃…b_21-n（n＜21，n∈N^*）成立．
故选：B．

点评：本题考查了类比推理的方法和应用问题，解题时应掌握好类比推理的定义及等差、等比数列之间的共性，由此类比得出结论，是基础题．