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函数f(x)=ax5+bx3+2,若f(-3)=15,则f(3)=
 
考点:函数奇偶性的性质
专题:函数的性质及应用
分析:根据已知,f(x)=ax5+bx3+2,f(-3)=15,不能求得a,b,.注意到-3与3互为相反数关系,可以联想、借用函数的奇偶性,整体求解.
解答: 解:∵f(x)=ax5+bx3+2,
∴f(-x)=a(-x)5+b(-x)3+2
=-ax5-bx3+2,
∴f(x)+f(-x)=4,移向得,f(x)=4-f(-x),
∴f(3)=4-f(-3)=4-15=-11.
故答案为:-11.
点评:本题考查函数值的计算,函数的奇偶性判断与应用.属于基础题.
练习册系列答案
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一个袋子里装有7个除颜色和编号完全相同的球,其中红球4个,编号分别为1,2,3,4;白球3个,编号分别为2,3,4.从盒子中任取4个球,在取出的4个球中,红球编号的最大值设为X,则随机变量X的数学期望
 

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设向量
a
b
的长度分别为4和3,夹角为60°,则|
a
+
b
|的值为(  )
A、37
B、13
C、
37
D、
13

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已知直线l与平面α平行,则下列结论错误的是(  )
A、直线l与平面α没有公共点
B、存在经过直线l的平面与平面α平行
C、直线l与平面α内的任意一条直线平行
D、直线l上所有的点到平面α的距离都相等

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设数列{an}满足a1=1,an3+an2(1-an+1)+1=an+1(n∈N+);
(1)证明:an+1>an
(2)若bn=(1-
an2
an+12
1
an
,证明:0<
n
k-1
bk<2.

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偶函数f(x)的定义域为[t-4,t+2],则t=
 

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已知f(x)=2cos2x+1,x∈(0,π),则f(x)的单调递增区间是(  )
A、(π,2π)
B、(0,π)
C、(
π
2
,π
D、(0,
π
2

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江岸边有一炮台高30m,江中有两条船,由炮台顶部测得俯角分别为45°和30°,且两条船与炮台底部都在一条线上,则两船相距(  )
A、30
3
m
B、30m
C、30(
3
-1)m
D、30(
3
+1)m

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求和:
1
1+
2
+
1
2
+
3
+
1
3
+
4
+…+
1
n
+
n+1

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