Question

16．若a，b都是不等于1的正数，则“log_a2＞log_b2”是“2^a＞2^b”的（　　）

• A． 充分非必要条件
• B． 必要非充分条件
• C． 充要条件
• D． 非充分非必要条件

Answer 1

分析 由log_a2＜log_b2和2^a＞2^b分别求出a，b的关系，然后利用必要条件、充分条件及充分必要条件的判断方法得答案．

解答 解：由log_a2＞log_b2，得$\frac{lg2}{lga}$＜$\frac{lg2}{lgb}$，
∴$\frac{1}{lga}$＜$\frac{1}{lgb}$，
得0＜a＜b＜1或0＜b＜1＜a或b＞a＞1，
由2^a＞2^b，得a＞b，
∴log_a2＞log_b2”是“2^a＞2^b”的非必要非充分条件．
故选：D．

点评 本题考查必要条件、充分条件及充分必要条件的判断方法，考查了不等式的性质，是基础题．